【推荐1】若△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则的值为________

【推荐2】下列结论：正确的序号是__________．
①中，若则一定有成立；②数列的前项和，则数列是等差数列；③锐角三角形的三边长分别为，则的取值范围是；④等差数列数列的前项和为，已知，则.

【推荐3】世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金中，.根据这些信息，可得___________.

【推荐1】在三角形中，已知，，，为中点，则三角形的周长为___________．

【推荐2】在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=，c=2，cosA=，则b=___________．

【推荐3】已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin A∶sin B∶sin C＝1∶2∶，则∠C＝________．