【推荐1】曲线C是平面内与两个定点和距离之积等于4的点的轨迹，已知O为坐标原点，点P为曲线C上的动点，关于曲线C有以下3个结论；
①曲线C是封闭曲线且不过原点；
②曲线C关于x轴对称，且关于y轴对称；
③曲线C上的动点P（x，y）的坐标满足，.
则所有正确的结论为（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

【推荐2】方程表示的曲线（       ）

A．关于轴对称	B．关于轴对称
C．所围成的面积是	D．与直线只有一个公共点

【推荐3】关于曲线有下列三个结论：
①曲线C关于y轴对称；
②曲线C关于原点对称；
③曲线C上任意一点的横坐标不大于1；
④曲线C上任意一点到原点的距离不超过.
其中所有正确结论的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

【推荐1】古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线，如图1，设圆锥轴截面的顶角为，用一个平面去截该圆锥面，随着圆锥的轴和所成角的变化，截得的曲线的形状也不同．据研究，曲线的离心率为，比如，当时，，此时截得的曲线是抛物线．如图2，在底面半径为，高为的圆锥中，、是底面圆上互相垂直的直径，是母线上一点，，平面截该圆锥面所得的曲线的离心率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

【推荐2】加斯帕尔-蒙日是1819世纪法国著名的几何学家．如图，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”．若长方形的四边均与椭圆相切，则下列说法错误的是（       ）

   

A．椭圆的离心率为	B．椭圆的蒙日圆方程为
C．若为正方形，则的边长为	D．长方形的面积的最大值为18

【推荐3】若椭圆或双曲线上存在点，使得点到两个焦点的距离之比为，且存在，则称此椭圆或双曲线存在“点”，下列曲线中存在“点”的是（       ）

A．

B．

C．

D．