已知五边形由直角梯形与直角△构成,如图1所示,,,,且,将梯形沿着折起,形成如图2所示的几何体,且使平面平面.
(1)在线段上存在点,且,证明:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
(1)在线段上存在点,且,证明:平面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.
更新时间:2016-12-04 23:14:00
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【推荐1】如图1,在平行四边形中,,将沿折起,使得点到点的位置,如图2,设经过直线且与直线平行的平面为,平面平面为,平面平面为.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,求二面角的正弦值.
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【推荐2】如图,在直三棱柱中,AB=AC=5,D,E分别为BC, 的中点,四边形是边长为6的正方形.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面;
(3)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求证:∥平面;
(2)求证:⊥平面;
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解题方法
【推荐1】如图,在三棱柱中,侧面是菱形,G是边的中点.平面平面,.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在点M,使得平面,若存在,请说明M点的具体位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
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【推荐2】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,E是PC的中点.
(1)证明CD⊥AE;
(2)证明PD⊥平面ABE;
(3)求二面角A﹣PD﹣C的正切值.
(1)证明CD⊥AE;
(2)证明PD⊥平面ABE;
(3)求二面角A﹣PD﹣C的正切值.
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