已知数列
满足
，
，
，记
，
分别是数列，
的前
项和，证明：当时，（1）
；（2）
；（3）
.
满足，，，记，分别是数列，的前项和，证明：当时，（1）；（2）；（3）.
更新时间：2017-02-08 09:33:37
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解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知曲线
：
，
：
（
），从上的点
作
轴的垂线，交于点
，再从点作
轴的垂线，交于点
.设
，
，
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）记
，数列
的前项和为，求证：
；
（Ⅲ）若已知
（），记数列
的前项和为
，数列
的前项和为
，试比较与
的大小.
：，：（），从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点.设，，.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）记
，数列的前项和为，求证：；（Ⅲ）若已知
（），记数列的前项和为，数列的前项和为，试比较与的大小.
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解答题-问答题
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较难
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解题方法
【推荐2】已知等比数列
的公比
，前项和为，且
，
.数列
满足
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）求数列
的前项的和；
（3）记
为区间
内整数的个数
，求数列
的前
项和
.
的公比，前项和为，且，.数列满足.（1）求数列
、的通项公式；（2）求数列
的前项的和；（3）记
为区间内整数的个数，求数列的前项和.
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.
；若称使数列
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在数列
中，若
（
，
，
为常数），则称为“平方等差数列”．
（Ⅰ）若数列
是“平方等差数列”，
，写出
的值；
（Ⅱ）如果一个公比为
的等比数列为“平方等差数列”，求证：
；
（Ⅲ）若一个“平方等差数列”
满足
，设数列
的前项和为
．是否存在正整数
，使不等式
对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
中，若（，，为常数），则称为“平方等差数列”． （Ⅰ）若数列
是“平方等差数列”，，写出的值；（Ⅱ）如果一个公比为
的等比数列为“平方等差数列”，求证：；（Ⅲ）若一个“平方等差数列”
满足，设数列的前项和为．是否存在正整数，使不等式对一切都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】在数列中，已知
，其中.
（1）求
的值，并证明：
；
（2）证明：
；
（3）设
，求证：
.
中，已知，其中.（1）求
的值，并证明：；（2）证明：
；（3）设
，求证：.
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在其定义域上为单调函数,求
的取值范围；
处的切线的斜率为0，
，已知
求证：
与
的大小，并说明理由.
【推荐1】已知数列的前项和满足：
（1）求证：数列
是等比数列并写出的通项公式；
（2）设
如果对任意正整数，都有
，求实数
的取值范围.
的前项和满足：（1）求证：数列
是等比数列并写出的通项公式；（2）设
如果对任意正整数，都有，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知数列中
，a,b,c为实常数．
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
.
①是否存在常数
使得数列
是等比数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
②设
.证明：
时， 
.
中，a,b,c为实常数．（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
.①是否存在常数
使得数列是等比数列，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；②设
.证明：时， .
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，且
.
对任意
