已知四棱柱
的底面是边长为
的菱形，且
，
平面
，
，设
为
的中点
（1）求证：
平面
（2）点
在线段
上，且
平面，求平面
和平面所成锐角的余弦值．
的底面是边长为的菱形，且，平面，，设为的中点（1）求证：
平面（2）点
在线段上，且平面，求平面和平面所成锐角的余弦值．
更新时间：2017-02-08 10:16:39
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名校
【推荐1】如图，底面为正三角形的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，D为线段B1C1中点．
（Ⅰ） 证明：AC1∥平面A1BD；
（Ⅱ） 在棱CC1上是否存在一点E，使得平面A1BE⊥平面A1ABB1？若存在，请找出点E所在位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ） 证明：AC1∥平面A1BD；
（Ⅱ） 在棱CC1上是否存在一点E，使得平面A1BE⊥平面A1ABB1？若存在，请找出点E所在位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐2】如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面,
,
,
分别为棱
的中点.
（1）求证:
、
、
、
四点共面；
（2）求异面直线
与
所成的角.
中,底面为矩形,底面,,,分别为棱的中点.（1）求证:
、、、四点共面；（2）求异面直线
与所成的角.
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解题方法
【推荐3】如图，EA和DC都垂直于平面ABC，
，F，G分别是EB和AB的中点．求证：
平面ABC；
(2)
平面ABC．
，F，G分别是EB和AB的中点．求证：
平面ABC；(2)
平面ABC．
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(0.64)
【推荐1】在梯形中，
，平面
平面，四边形
是矩形，
，点
在线段
上．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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【推荐2】已知梯形ABCD如图（1）所示，其中AB//CD，∠BAD=90°，∠BCD=45°，CD=
BC，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点.现将△DAM沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面PAM⊥平面AMC，得到的图形如图（2）所示.
(1)求证：AP⊥PN；
(2)求平面PAN与平面PCM所形成的锐二面角的余弦值.
BC，过点A作BC的平行线交线段CD于M，点N为线段BC的中点.现将△DAM沿AM进行翻折，使点D到达点P的位置，且平面PAM⊥平面AMC，得到的图形如图（2）所示.(1)求证：AP⊥PN；
(2)求平面PAN与平面PCM所形成的锐二面角的余弦值.
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为棱
上任意一点（不包括端点），
上任意一点（不包括端点），且
．
与
所成角为定值．
，当三棱锥
的体积取得最大值时，求
与平面
所成角的正弦值．
