如图，AB为圆O的直径，点E，F在圆O上，且AB//EF，AB=2EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直.
（I）证明：OF／／平面BEC；
（Ⅱ）证明：平面ADF
平面BCF．
（I）证明：OF／／平面BEC；
（Ⅱ）证明：平面ADF
平面BCF．
更新时间：2017-01-05 09:05:00
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【推荐1】如图，在空间四边形中，
为其对角线，
分别为
上各一点，若四边形
为平行四边形．
（1）求证：
；
（2）求证：
．
为其对角线，分别为上各一点，若四边形为平行四边形．（1）求证：
；（2）求证：
．
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【推荐2】如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，
，点E、F、G分别是AA1、AC、BB1的中点，且CG⊥C1G．
（1）求证：CG//面BEF；
（2）求证：面BEF⊥面A1C1G．
，点E、F、G分别是AA1、AC、BB1的中点，且CG⊥C1G．（1）求证：CG//面BEF；
（2）求证：面BEF⊥面A1C1G．
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，
，
点M，N分别为
和
的中点．
∥平面
;
为直二面角，求
的值．
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【推荐1】如图1，四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
为侧棱
上一点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
∥平面
；
（Ⅲ）线段
上是否存在点
，使
与
所成角的余弦值为
？若存在，找到所有符合要求的点；若不存在，说明理由．
中，底面，底面是直角梯形，为侧棱上一点．该四棱锥的俯视图和左视图如图2所示． （Ⅰ）求证：
平面； （Ⅱ）求证：
∥平面； （Ⅲ）线段
上是否存在点，使与所成角的余弦值为？若存在，找到所有符合要求的点；若不存在，说明理由．
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【推荐2】如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为线段BC的中点
（I）求证院A1B∥平面ADC1
（II）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证:AD⊥DC1
（I）求证院A1B∥平面ADC1
（II）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证:AD⊥DC1
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中，四边形
是边长为
的正方形，
平面
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正切值.
