【推荐1】已知点P是椭圆上任意一点，则当点P到直线的距离达到最小值时，此时P点的坐标为______．

【推荐2】设椭圆的上顶点为，右顶点为，右焦点为，为椭圆下半部分上一点，若椭圆在处的切线平行于，且椭圆的离心率为，则直线的斜率是__________．

【推荐3】设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与线段AB相交于点D，与椭圆相交于E，F两点．若，则实数k的值为______.

【推荐1】已知，是椭圆上的两点(点在第一象限)，若，且直线，的斜率互为相反数，且，则直线的斜率为____________.

【推荐2】已知椭圆方程为，过椭圆外一点P可以做出两条切线（如图一），我们形象的称为“筷子夹汤圆”.若P点在变化过程中，保持两根“筷子”垂直不变，则P到原点的距离始终为一个定值，即P的运动轨迹为一个以原点为圆心，半径为定值的一个圆，我们把该圆称为椭圆的“准圆”，试写出该“准圆”的方程是______________.若矩形的四条边都与该椭圆相切（如图二），则矩形的面积最大值为___________________.

【推荐3】若曲线：与曲线：有6个公共点，则的取值范围为________.