选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，已知点
，曲线
的参数方程为
．以原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）判断点
与直线的位置关系并说明理由；
（Ⅱ）设直线与曲线的两个交点分别为
，求
的值．
在直角坐标系
中，已知点，曲线的参数方程为．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． （Ⅰ）判断点
与直线的位置关系并说明理由； （Ⅱ）设直线
与曲线的两个交点分别为，求的值．
更新时间：2017-04-02 12:33:38
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(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)已知直线与曲线恰有一个交点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
和的直角坐标方程；(2)已知直线
与曲线恰有一个交点，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为参数）.
(1)写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)已知点
，曲线与曲线相交于A，B两点，求
的值.
的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.(1)写出曲线
的直角坐标方程和曲线的普通方程；(2)已知点
，曲线与曲线相交于A，B两点，求的值.
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（
.
.若直线
的值.
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名校
【推荐1】已知点
是圆
上的动点.
（1）求
的取值范围；
（2）若
有解，求实数
的取值范围.
是圆上的动点.（1）求
的取值范围；（2）若
有解，求实数的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线：
（
为参数，
），曲线：
（为参数）.若曲线和相切.
（1）在以为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，求曲线的极坐标方程；
（2）若点
，
为曲线上两动点，且满足
，求
面积的最大值.
中，曲线：（为参数，），曲线：（为参数）.若曲线和相切.（1）在以
为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，求曲线的极坐标方程；（2）若点
，为曲线上两动点，且满足，求面积的最大值.
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上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.
与C的交点为
，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段
的中点且与
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为
（为参数，
），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．其中
，
，
．
（Ⅰ）若曲线与曲线只有一个公共点，求实数
，的值；
（Ⅱ）若曲线与曲线的交点为
，
，求
中点
，求中点的轨迹的普通方程．
已知曲线
的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．其中，，．（Ⅰ）若曲线
与曲线只有一个公共点，求实数，的值；（Ⅱ）若曲线
与曲线的交点为，，求中点，求中点的轨迹的普通方程．
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名校
【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线过
，倾斜角为（
）．以
为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（I）求直线的参数方程和曲线的直角坐标方程；
（II）已知直线与曲线交于
、
两点，且
，求直线的斜率．
在直角坐标系
中，直线过，倾斜角为（）．以为极点，轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（I）求直线
的参数方程和曲线的直角坐标方程；（II）已知直线
与曲线交于、两点，且，求直线的斜率．
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【推荐3】在平面直角坐标系中，已知直线
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为
，直线与曲线的交点为
，求
的值．
中，已知直线（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）设点
的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值．
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