如图，已知菱形
与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
，
，
，
，
为
的中点
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点，
，若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
与直角梯形所在的平面互相垂直，其中，，，，为的中点（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；（Ⅲ）设
为线段上一点，，若直线与平面所成角的正弦值为，求的长.
更新时间：2017-04-02 20:57:59
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【推荐1】如图，在
中，
，
是
的中点，
是线段
上的一点，且
，
，将
沿
折起使得二面角
是直二面角．
（l）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正切值.
中，，是的中点，是线段上的一点，且，，将沿折起使得二面角是直二面角．（l）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正切值.
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【推荐2】如图，在直四棱柱
中，底面ABCD为菱形，
，
，
，E是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点B到平面的距离．
中，底面ABCD为菱形，，，，E是的中点．(1)证明：
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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的中点.
//面
；
是棱
上的点，且满足
.求证：面
面
.
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【推荐1】如图，已知在四棱锥
中，
，
，
，
，E，F分别为棱PB，PA的中点．
(1)求证：平面
平面EFDC；
(2)若直线PC与平面PAD所成的角为45°，求四棱锥的体积．
中，，，，，E，F分别为棱PB，PA的中点．(1)求证：平面
平面EFDC；(2)若直线PC与平面PAD所成的角为45°，求四棱锥
的体积．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥中，
底面，四边形中，
，
，
，
．平面
．
(2)设
．
①直线
与平面所成的角为
，求线段的长；
②线段上是否存在一个点，使得点到点，
，，的距离都相等？说明理由．
中，底面，四边形中，，，，．
平面．(2)设
．①直线
与平面所成的角为，求线段的长；②线段
上是否存在一个点，使得点到点，，，的距离都相等？说明理由．
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，将
沿
翻折到
的位置，使得二面角
的大小为
.
平面
；
上，且直线
与平面
，求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】已知四棱锥中，底面是正方形，
平面,
，
是的中点.
(1)求平面
与平面
的夹角;
(2)求点B到平面
的距离
(3)试判断所在直线与平面是否平行，并说明理由.
中，底面是正方形，平面,，是的中点.(1)求平面
与平面的夹角;(2)求点B到平面
的距离(3)试判断
所在直线与平面是否平行，并说明理由.
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，
，且
，点在线段
（含端点）上运动，设
.
(1)当
平面
时，求实数
的值；
(2)当平面
平面
时，求平面与平面
的夹角的正弦值.
中，，且，点在线段（含端点）上运动，设. (1)当
平面时，求实数的值；(2)当平面
平面时，求平面与平面的夹角的正弦值.
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