题型：解答题
难度：0.65
引用次数：1600
题号：4981853
已知
为椭圆
的左右焦点，点
为其上一点，且有
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）圆
是以为直径的圆，直线
与圆相切，并与椭圆交于不同的两点
，若
，求
的值.
为椭圆的左右焦点，点为其上一点，且有.（1）求椭圆
的标准方程；（2）圆
是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点，若，求的值.
更新时间：2017-04-18 08:56:48
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆
相交于
两点，且
．求
的面积．
的离心率为，焦距为2．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于两点，且．求的面积．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的焦点是
、
，且由椭圆上顶点、右焦点和原点组成的三角形面积为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，
、
是椭圆C上关于
轴对称的任意两个不同的点，连接
交椭圆C于另一点E，证明：直线
与轴相交于定点.
的焦点是、，且由椭圆上顶点、右焦点和原点组成的三角形面积为.(1)求椭圆C的方程；
(2)设
，、是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆C于另一点E，证明：直线与轴相交于定点.
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分别为椭圆
的左右顶点，
与
的斜率乘积为
.
为椭圆
的面积为1，求直线
的方程.
解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过椭圆的右焦点
的直线
与椭圆交于A,B，过与垂直的直线
与椭圆交于，
，与
交于
，求证：直线
，
，
的斜率
，
，
成等差数列．
的离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过椭圆的右焦点
的直线与椭圆交于A,B，过与垂直的直线与椭圆交于，，与交于，求证：直线，，的斜率，，成等差数列．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知A（m，0），B（0，n），且
，线段AB上一动点P（x，y）满足
．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过（－2，0）的直线l与C交于M，N两点，试探索当t为何值时，点T（t，0）能使
为定值，并求该定值．
，线段AB上一动点P（x，y）满足． （1）求点P的轨迹C的方程；
（2）过（－2，0）的直线l与C交于M，N两点，试探索当t为何值时，点T（t，0）能使
为定值，并求该定值．
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（
）的焦距为4，且经过点
，过点
且斜率为
与
轴相交于点
，与椭圆
，
，求
