如图，在正四棱锥
中，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)若平面
与棱交于点
，求
的值．
中，，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)若平面
与棱交于点，求的值．
更新时间：2017-04-12 15:29:19
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【推荐1】如图，四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面，圆柱OQ的侧面积为
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是边长为
的等边三角形，点G是DP的中点．
(1)求证：AG⊥平面PBD；
(2)求点A到平面OPG的距离．
，点P在圆柱OQ的底面圆周上，且是边长为的等边三角形，点G是DP的中点．(1)求证：AG⊥平面PBD；
(2)求点A到平面OPG的距离．
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面
，且
，三棱锥
的体积为1，求
的长.
中，，，，是的中点.(1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，且，三棱锥的体积为1，求的长.
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，底面
与
交于
；
在侧面
内及其边界上运动，并保持
，试指出动点
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中，
和
均为等边三角形，平面
平面
;
(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
中，和均为等边三角形，平面平面
;(2)求平面ABD与平面PBC夹角的余弦值.
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【推荐2】在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面为平行四边形，，，，. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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与平面
互相平行，点
在平面
三点都在平面
之间的距离.
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【推荐1】如图，在正三棱柱
中，
，
，D为
的中点．
(1)求异面直线
与BD所成角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，D为的中点．(1)求异面直线
与BD所成角的余弦值；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图1，已知正三角形
边长为6，其中
，
，现沿着
翻折，将点
翻折到点
处，使得平面
平面
，为
中点，如图2．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
边长为6，其中，，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面，为中点，如图2．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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中，已知
，点
分别
的中点.
与
所成的角的大小；
的距离；
上是否存在一点
与平面
? 若存在，请指出点
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【推荐1】如图，直角梯形与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，
=2，
.
(1)求点C到平面
的距离；
(2)线段上是否存在点F，使
与平面所成角正弦值为
，若存在，求出
，若不存在，说明理由.
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，=2，.(1)求点C到平面
的距离；(2)线段
上是否存在点F，使与平面所成角正弦值为，若存在，求出，若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，在直三棱柱中，
是边长为4的正方形，
，
．
（1）求直线
与直线
所成角的余弦值．
（2）求证：在线段
上存在点D，使得
．并求
的值．
中，是边长为4的正方形，，．（1）求直线
与直线所成角的余弦值．（2）求证：在线段
上存在点D，使得．并求的值．
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【推荐3】如图
，在
中，
分别为
的中点，
为的中点，
，
.将
沿折起到
的位置，使得平面
平面
，如图
．
(1)求证：
．
(2)线段
上是否存在点，使得直线和
所成角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，在中，分别为的中点，为的中点，，.将沿折起到的位置，使得平面平面，如图．(1)求证：
．(2)线段
上是否存在点，使得直线和所成角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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