在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左焦点为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的弦
过点
，且与
轴不垂直.若
为轴上的一点，
，求
的值.
中，已知椭圆的左焦点为，且经过点. （1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆的弦
过点，且与轴不垂直.若为轴上的一点，，求的值.
更新时间：2017-05-09 11:11:50
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【推荐1】椭圆C：
的左右焦点分别为
，
，P为椭圆C上一点.
(1)当P为椭圆C的上顶点时，求
的余弦值；
(2)直线
与椭圆C交于A，B，若
，求k.
的左右焦点分别为，，P为椭圆C上一点.(1)当P为椭圆C的上顶点时，求
的余弦值；(2)直线
与椭圆C交于A，B，若，求k.
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【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且经过点
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若过点
的直线交椭圆于
两点，求
(
为原点)面积的最大值．
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的直线交椭圆于两点，求(为原点)面积的最大值．
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（
，
）的短轴长为2，过下焦点且与x轴平行的弦长为
.
（
）与椭圆C相交于M、N两点，求四边形AMBN的面积的最大值及此时k的值.
【推荐1】已知椭圆C的中心在原点，一个焦点
，且长轴长与短轴长的比是
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
(3)在（2）的条件下，求△PAB面积的最大值．
，且长轴长与短轴长的比是．(1)求椭圆C的方程；
(2)若椭圆C在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点A､B分别是其右顶点和上顶点，坐标原点O到直线AB的距离为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设斜率为
的直线l与椭圆的两个交点（自上至下）分别为C､D，问：直线BC与AD的斜率之积是否为定值？若是，求出其大小；若不是，说明理由.
的离心率为，点A､B分别是其右顶点和上顶点，坐标原点O到直线AB的距离为.(1)求椭圆C的标准方程；
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的两个顶点分别为
，
，焦点在
．
为原点，点
在椭圆
和点
与直线
交于点
，求证：
，并求
的取值范围．
