如图甲，已知矩形
中，
为
上一点，且
，垂足为
，现将矩形沿对角线
折起，得到如图乙所示的三棱锥
.
(1)在图乙中，若
，求
的长度；
(2)当二面角
等于
时，求二面角
的余弦值.
中，为上一点，且，垂足为，现将矩形沿对角线折起，得到如图乙所示的三棱锥.(1)在图乙中，若
，求的长度；(2)当二面角
等于时，求二面角的余弦值.
更新时间：2017-05-25 19:45:10
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，且
，点M在棱
上，点N是BC的中点，且满足
.
（1）证明：
平面
；
（2）若M为的中点，求二面角
的正弦值.
中，，且，点M在棱上，点N是BC的中点，且满足.（1）证明：
平面；（2）若M为
的中点，求二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
平面
，点
，
分别为线段
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）设二面角
的平面角为
，若
，
，求
的值．
中，，平面，点，分别为线段，的中点．（1）求证：
平面；（2）设二面角
的平面角为，若，，求的值．
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，
，
为矩形，平面
平面
，
.
平面
的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图所示，已知矩形
所在的平面与平面
垂直，
，
.
(1)若为
的中点，求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小.
所在的平面与平面垂直，，.(1)若
为的中点，求证：平面；(2)求二面角
的大小.
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【推荐2】如图，四棱柱
的底面ABCD为菱形，
，
，
平面ABCD，且
，
（1）求证
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
的底面ABCD为菱形，，，平面ABCD，且，（1）求证
；（2）求二面角
的平面角的余弦值．
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，底面
，
，平面
底面
，
.
不垂直；
，
，
，求二面角
的余弦值.
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解题方法
【推荐1】已知在六面体PABCDE中，PA⊥平面ABCD，ED⊥平面ABCD，且PA＝2ED，底面ABCD为菱形，且∠ABC＝60°.
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）若直线PC与平面ABCD所成角为45°，试问：在线段PE上是否存在点M，使二面角P﹣AC﹣M为60°？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由.
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）若直线PC与平面ABCD所成角为45°，试问：在线段PE上是否存在点M，使二面角P﹣AC﹣M为60°？若存在，确定点M的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知如图1直角梯形ABCD，AB∥CD，∠DAB＝90°，AB＝4，AD＝CD＝2，E为AB的中点，沿EC将梯形ABCD折起（如图2），使平面BED⊥平面AECD．
(1)证明：BE⊥平面AECD；
(2)在线段CD上是否存在点F，使得平面FAB与平面EBC所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点F的位置：若不存在，请说明理由．
(1)证明：BE⊥平面AECD；
(2)在线段CD上是否存在点F，使得平面FAB与平面EBC所成的锐二面角的余弦值为
，若存在，求出点F的位置：若不存在，请说明理由．
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中，
，
，M，N，Q分别为
，BC，AC的中点，点P在线段
上运动.
平面PNQ；
