已知椭圆
的长轴长为
，且椭圆
与圆
的公共弦长为
（1）求椭圆的方程.
（2）过点
作斜率为
的直线
与椭圆交于两点
，试判断在
轴上是否存在点
，使得
为以
为底边的等腰三角形.若存在，求出点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.
的长轴长为，且椭圆与圆的公共弦长为（1）求椭圆
的方程. （2）过点
作斜率为的直线与椭圆交于两点，试判断在轴上是否存在点，使得为以为底边的等腰三角形.若存在，求出点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.
更新时间：2017-06-03 09:31:53
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】已知椭圆，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于
，
两点，交直线
于点
，且
，
.求证：
为定值，并计算出该定值.
，过焦点且垂直于长轴的弦长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形.(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的直线交椭圆于，两点，交直线于点，且，.求证：为定值，并计算出该定值.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图所示，A，B分别是椭圆的左右顶点，F为其右焦点，且
.点P是椭圆C上异于A､B的任一动点，过点A作直线
轴.以线段
为直径的圆交直线
于点A､M，连接
交直线l于点Q.
（1）求椭圆C的方程；
（2）试问在x轴上是否存在一个定点N，使得直线
必过该定点N？若存在，求出N点的坐标，着不存在，说明理由.
的左右顶点，F为其右焦点，且.点P是椭圆C上异于A､B的任一动点，过点A作直线轴.以线段为直径的圆交直线于点A､M，连接交直线l于点Q.（1）求椭圆C的方程；
（2）试问在x轴上是否存在一个定点N，使得直线
必过该定点N？若存在，求出N点的坐标，着不存在，说明理由.
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与椭圆
相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为
.
的值和椭圆C的方程；
，求直线
，直线NB的斜率为
，问:
是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知椭圆
，点
（Ⅰ）求椭圆的短轴长和离心率；
（Ⅱ）过
的直线与椭圆相交于两点
，设
的中点为
，判断
与
的大小，并证明你的结论.
，点（Ⅰ）求椭圆
的短轴长和离心率；（Ⅱ）过
的直线与椭圆相交于两点，设的中点为，判断与的大小，并证明你的结论.
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【推荐2】如图，椭圆的方程为
，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1，P2，P3，P4，P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过F点（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.
，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1，P2，P3，P4，P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l过F点（l不垂直坐标轴），且与椭圆交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点M（m,0），试求m的取值范围.
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，过点
，
的直线倾斜角为
，原点到该直线的距离为
．
与椭圆分别交于点E，F，若
，求直线EF的方程；
分别交椭圆于点P，Q，且
，若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
