某地方政府要将一块如图所示的直角梯形
空地改建为健身娱乐广场.已知
，
百米，
百米，广场入口P在AB上，且
，根据规划，过点P铺设两条相互垂直的笔直小路PM,PN（小路的宽度不计），点M,N分别在边AD,BC上（包含端点），
区域拟建为跳舞健身广场，
区域拟建为儿童乐园，其它区域铺设绿化草坪，设
.
(1)求绿化草坪面积的最大值；
(2)现拟将两条小路PM，PN进行不同风格的美化，PM小路的美化费用为每百米1万元，PN小路的美化费用为每百米2万元，试确定M，N的位置，使得小路PM，PN的美化总费用最低，并求出最小费用.
空地改建为健身娱乐广场.已知，百米，百米，广场入口P在AB上，且，根据规划，过点P铺设两条相互垂直的笔直小路PM,PN（小路的宽度不计），点M,N分别在边AD,BC上（包含端点），区域拟建为跳舞健身广场，区域拟建为儿童乐园，其它区域铺设绿化草坪，设.(1)求绿化草坪面积的最大值；
(2)现拟将两条小路PM，PN进行不同风格的美化，PM小路的美化费用为每百米1万元，PN小路的美化费用为每百米2万元，试确定M，N的位置，使得小路PM，PN的美化总费用最低，并求出最小费用.
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（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二江苏版数学试题（C卷）
更新时间：2017-07-14 15:17:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地（圆心O在道路上，
为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观.在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使
垂直于
，且
的长不超过20米.在扇形区域
内种植花卉，三角形区域
内铺设草皮.已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元.
（1）设
（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；
（2）当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用.
为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观.在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使垂直于，且的长不超过20米.在扇形区域内种植花卉，三角形区域内铺设草皮.已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元.（1）设
（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；（2）当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图①，某半径为
的圆形广告牌，安装后其圆心
距墙壁
.为安全起见，决定对广告牌制作一合金支架．如图②，支架由广告牌所在圆周上的劣弧
、线段
、线段
构成．其中点
为广告牌的最低点，且为弧中点，点
，
在墙面上，垂直于墙面．兼顾美观及有效支撑，规定弧所对圆心角及与墙面所成的角均为
，
．经测算，、段的每米制作费用分别为
元、
元，弧段侮米制作费用为
元．
（1）试将制作一个支架所需的费用表示为的函数；
（2）求制作支架所需费用的最小值．
的圆形广告牌，安装后其圆心距墙壁.为安全起见，决定对广告牌制作一合金支架．如图②，支架由广告牌所在圆周上的劣弧、线段、线段构成．其中点为广告牌的最低点，且为弧中点，点，在墙面上，垂直于墙面．兼顾美观及有效支撑，规定弧所对圆心角及与墙面所成的角均为，．经测算，、段的每米制作费用分别为元、元，弧段侮米制作费用为元．（1）试将制作一个支架所需的费用表示为
的函数；（2）求制作支架所需费用的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】如图所示，一个仓库设计由上部屋顶和下部主体两部分组成，屋顶的形状是四棱锥
，四边形是正方形，点为正方形的中心，
平面；下部的形状是长方体
．已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为
，下部主体造价与高度成正比，比例系数为
．现欲建造一个上、下总高度为12 m，
m的仓库．
(1)①若屋顶的高
，请将总造价表示为x的函数；
②若屋顶侧面与底面所成二面角角为，请将总造价表示为的函数；
(2)选择（1）中的一个方案，求出总造价的最小值．
，四边形是正方形，点为正方形的中心，平面；下部的形状是长方体．已知上部屋顶造价与屋顶面积成正比，比例系数为，下部主体造价与高度成正比，比例系数为．现欲建造一个上、下总高度为12 m，m的仓库．(1)①若屋顶的高
，请将总造价表示为x的函数；②若屋顶侧面与底面所成二面角角为
，请将总造价表示为的函数；(2)选择（1）中的一个方案，求出总造价的最小值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】我校为丰富师生课余活动，计划在一块直角三角形
的空地上修建一个占地面积为
（平方米）的
矩形健身场地，如图，点
在
上，点
在上，且点在斜边
上，已知
，
米，
米，
.设矩形健身场地每平方米的造价为
元，再把矩形以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为
元（
为正常数）
（1）试用
表示，并求的取值范围；
（2）求总造价
关于面积的函数
;
（3）如何选取
，使总造价最低（不要求求出最低造价）
的空地上修建一个占地面积为（平方米）的矩形健身场地，如图，点在上，点在上，且点在斜边上，已知，米，米，.设矩形健身场地每平方米的造价为元，再把矩形以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为元（为正常数）（1）试用
表示，并求的取值范围；（2）求总造价
关于面积的函数;（3）如何选取
，使总造价最低（不要求求出最低造价）
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮按逆时针方向作匀速转动，且每4min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最高点．
(1)试确定点P距离地面的高度h（单位：m）关于旋转时间t（单位：min）的函数关系式；
(2)在摩天轮转动一圈内，有多长时间P点距离地面超过70m？
(1)试确定点P距离地面的高度h（单位：m）关于旋转时间t（单位：min）的函数关系式；
(2)在摩天轮转动一圈内，有多长时间P点距离地面超过70m？
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，圆心角
，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记
，矩形ABCD的面积为
．
的函数；
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲花园，如图，计划修建三条直线型休闲步道AE，AD，AF，点D位于∠EAF的平分线上.为安全起见，需要在过点D安装一直线型隔离网BC（B，C分别在AE和AF上），围出三角形区域ABC.设AB = x，AC = y（0 < x≤5，0 < y≤5单位：百米）.
（1）若x = 5，y = 4，BC = 6，求AD的长度；
（2）公园需要对两个三角形区域ABD，ACD进行绿化.若∠EAF = 120°，AD = 1百米，经测算，ABD区域每平方百米的绿化费用是ACD区域的两倍，试确定x，y的值，使得所需的总费用最少.
（1）若x = 5，y = 4，BC = 6，求AD的长度；
（2）公园需要对两个三角形区域ABD，ACD进行绿化.若∠EAF = 120°，AD = 1百米，经测算，ABD区域每平方百米的绿化费用是ACD区域的两倍，试确定x，y的值，使得所需的总费用最少.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某厂一产品有A、B两种型号.应市场情况变化每隔10天按上下浮动10%左右（误差1%）调整出厂价.表中为2022年2月4号与3月13号出厂价.其中期间上浮了4次.
(1)A产品每次提价达标吗?计算3月13号B型产品出厂价？（注：
≈1.106）
(2)宏发商场在2022年2月24号~3月13号采购了A、B型共计90件产品，出厂价以表中2月4号价按标准上浮取整数计算（四舍五入）.已知A型产品售量t1与其售价x满足t1 =1.5x-5（元，x>0）;B型产品售量t2与其售价x满足t2=
x-5（元，x>0）.又B型产品售价是A型产品售价的1.5倍.
（i）写出总利润y关于A型产品售价t的函数关系式
（ii）当A型产品售价t为何值时，总利润y与t的比最低.（
3.87，结果保留到0.1）
A | B | |
| 2月4号 | 5 | 8 |
| 3月13号 | 7.5 | ？ |
≈1.106）(2)宏发商场在2022年2月24号~3月13号采购了A、B型共计90件产品，出厂价以表中2月4号价按标准上浮取整数计算（四舍五入）.已知A型产品售量t1与其售价x满足t1 =1.5x-5（元，x>0）;B型产品售量t2与其售价x满足t2=
x-5（元，x>0）.又B型产品售价是A型产品售价的1.5倍.（i）写出总利润y关于A型产品售价t的函数关系式
（ii）当A型产品售价t为何值时，总利润y与t的比最低.（
3.87，结果保留到0.1）
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层，则每平方米的平均建筑费用为
（单位：元）
关于建造层数
】
