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【知识点】 累加法求数列通项

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【推荐2】古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数,他们根据沙粒或小石子所排列的形状,把数分成许多类,如图,第一行图形中黑色小点个数:1,3,6,10,…称为三角形数,第二行图形中黑色小点个数:1,4,9,16,…称为正方形数,记三角形数构成数列,正方形数构成数列,则____________.
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【推荐3】若在数列的每相邻两项之间插入此两项的和,形成新的数列,再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列.现对数列3,4进行构造,第一次得到数列3,7,4;第二次得到数列3,10,7,11,4;依次构造,第次得到数列3,,…,,4.记,则___________,设数列的前项和为,则___________.
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共计 平均难度:一般