【推荐2】一大学生自主创业，拟生产并销售某电子产品万件（生产量与销售量相等），为扩大影响进行促销，促销费用（万元）满足（其中为正常数）．已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为元/件.
（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；
（2）促销费用投入多少万元时，此大学生所获利润最大？

【推荐3】近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力，某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足.且销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值.

【推荐2】运用例5中割线逼近切线的方法，分别求曲线在，，处的切线斜率．

【推荐3】日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水的纯净度的提高，所需净化费用不断增加．已知将1t水净化到纯净度为x%时所需费用(单位：元)为c(x)＝ (80＜x＜100)．求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率．
(1)90%;
(2)98%.

【推荐1】已知函数在处的切线与直线平行．
(1)求的值，并求此切线方程；
(2)证明：．

【推荐2】已知函数f（x）＝+ln（1+e^x）﹣x
（I）求证：0＜f（x）≤ln2；
（II）是否存在常数使得当x＞0时，f（x）＞恒成立？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由．

【推荐3】已知函数，R．
（1）若函数在上单调递减，在上单调递增，求的值；
（2）求函数在上的最大值；
（3）当时，若有3个零点，求的取值范围．