如图，已知椭圆
的左焦点为
，过点F作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且
．
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
的左焦点为，过点F作x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且．(1)求椭圆C的标准方程：
(2)若M，N为椭圆上异于点A的两点，且直线
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
更新时间：2017-11-03 16:32:07
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的两个焦点分别是
，其长轴长是短轴长的2倍，P为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
．
（1）求椭圆M的方程；
（2）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点C，求
面积的最大值．
的两个焦点分别是，其长轴长是短轴长的2倍，P为椭圆上任意一点，且的面积最大值为．（1）求椭圆M的方程；
（2）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点C，求面积的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
：
的左、右顶点分别为
，
，上顶点为
，
，直线
的斜率为
，
为椭圆上不同于，的动点，
为坐标原点，射线
，且交椭圆于
，射线
，且交椭圆于
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
：的左、右顶点分别为，，上顶点为，，直线的斜率为，为椭圆上不同于，的动点，为坐标原点，射线，且交椭圆于，射线，且交椭圆于．（1）求椭圆
的方程；（2）求
的取值范围．
您最近半年使用：0次
经过点
，离心率为
.
、
分别是椭圆
交直线
为线段
的中点，求证：直线
与椭圆
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】设点
分别是椭圆
的左，右焦点，
为椭圆上任意一点，且
的最小值为3．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，直线
与
轴交于点，过点
且斜率
的直线
与椭圆交于
两点，为线段
的中点，直线
交直线
于点，证明：直线
．
分别是椭圆的左，右焦点，为椭圆上任意一点，且的最小值为3．（1）求椭圆
的方程；（2）如图，直线
与轴交于点，过点且斜率的直线与椭圆交于两点，为线段的中点，直线交直线于点，证明：直线．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
的右顶点
，且点
在椭圆上，
、分别是椭圆的左、右焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过原点的直线交圆
于
、
，直线
、
分别交椭圆于点
、
，求
的取值范围？
：的右顶点，且点在椭圆上，、分别是椭圆的左、右焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过原点的直线交圆
于、，直线、分别交椭圆于点、，求的取值范围？
您最近半年使用：0次
与曲线
交于
时，有
，求曲线
为何值时，对任意
，都有
为定值
?指出
，当
，
变化时，动点
，求动点
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】P为平面直角坐标系内一点，过P作x轴的垂线，垂足为M，交直线
（
）于Q，过P作y轴的垂线，垂足为N，交直线于R，若△OMQ，
ONR的面积之和为
．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若
，
，
，
，过点G的直线l交C于D，E两点，是否存在常数n，对任意直线l，使
为定值？若存在，求出n的值及该定值，若不存在，请说明理由．
（）于Q，过P作y轴的垂线，垂足为N，交直线于R，若△OMQ，ONR的面积之和为．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若
，，，，过点G的直线l交C于D，E两点，是否存在常数n，对任意直线l，使为定值？若存在，求出n的值及该定值，若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程.
（2）过定点
的直线与椭圆交于两点.（线不经过点），直线
，
的斜率为
，
，求证：
为定值.
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程.（2）过定点
的直线与椭圆交于两点.（线不经过点），直线，的斜率为，，求证：为定值.
您最近半年使用：0次
