已知椭圆
的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设点
是椭圆上的动点，
为椭圆的左焦点，求线段
的中点
的轨迹方程；
(3)直线
过定点
，且与椭圆交于不同的两点
，若
为钝角（
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)设点
是椭圆上的动点，为椭圆的左焦点，求线段的中点的轨迹方程；(3)直线
过定点，且与椭圆交于不同的两点，若为钝角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围．
更新时间：2017-11-25 20:34:23
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动．
(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；
(2)设圆
与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；
(3)若点C在曲线上运动，点Q在x轴上运动，求
的最小值．
，端点A在圆上运动．(1)求线段AB的中点P的轨迹
的方程；(2)设圆
与曲线的两交点为M，N，求线段MN的长；(3)若点C在曲线
上运动，点Q在x轴上运动，求的最小值．
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【推荐2】已知动点到点
的距离是到点
的距离的两倍．求：
(1)动点的轨迹方程；
(2)若
为线段
的中点，试求点的轨迹．
到点的距离是到点的距离的两倍．求：(1)动点
的轨迹方程；(2)若
为线段的中点，试求点的轨迹．
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对应于复数
，点
，如果点
上移动，求点
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解题方法
【推荐1】已知圆的方程为
，椭圆的方程为
，的离心率为
，如果与相交于
、
两点，且线段
恰为圆的直径，求直线的方程和椭圆的方程．
的方程为，椭圆的方程为，的离心率为，如果与相交于、两点，且线段恰为圆的直径，求直线的方程和椭圆的方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作倾斜角
的直线，直线交椭圆于点，求
面积.
经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作倾斜角的直线，直线交椭圆于点，求面积.
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.
与椭圆C相交于点M，N，椭圆C的左右顶点为
,直线
与
相交于点
，证明点
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【推荐1】已知椭圆的左、右焦点为
，离心率为
，点
在椭圆上，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点
，若在
轴上存在点
，使得
，求实数
的取值范围.
的左、右焦点为，离心率为，点在椭圆上，且的面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点，若在轴上存在点，使得，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知椭圆E的一个顶点为
，焦点在x轴上，若椭圆的右焦点到直线
的距离是3．
求椭圆E的方程；
设过点A的直线l与该椭圆交于另一点B，当弦AB的长度最大时，求直线l的方程．
，焦点在x轴上，若椭圆的右焦点到直线的距离是3．求椭圆E的方程；设过点A的直线l与该椭圆交于另一点B，当弦AB的长度最大时，求直线l的方程．
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，上下顶点为
，
，且
是边长为2的等边三角形.
的直线与椭圆
，求直线
斜率范围.
