【推荐1】某企业为打入国际市场，决定从A、B两种产品中只选择一种进行投资生产．已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）

项目 类别	年固定 成本	每件产品 成本	每件产品 销售价	每年最多可 生产的件数
A产品	20	m	10	200
B产品	40	8	18	120

其中年固定成本与年生产的件数无关，m为待定常数，其值由生产A产品的原材料价格决定，预计m∈[6,9]，另外，年销售x件B产品时需上交0.05x²万美元的特别关税．假设生产出来的产品都能在当年销售出去．
(1)写出该厂分别投资生产A、B两种产品的年利润y₁，y₂与生产相应产品的件数x之间的函数关系并指明其定义域；
(2)如何投资最合理（可获得最大年利润）？请你做出规划．

【推荐2】已知二次函数的图像经过点，且满足
（1）求的解析式；
（2）求函数在上的最大值.

【推荐3】已知函数.
（1）当时，求的值域；
（2）设的最小值为，请写出表达式.

【推荐1】已知扇形的圆心角为，周长为14．
       （1）若这个扇形面积为10，且为锐角，求的大小；
       （2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长．

【推荐2】设α是锐角，利用单位圆证明下列不等式：
(1)；
(2)．

【推荐3】一扇形的周长为，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形面积最大，并求此扇形的最大面积.

【推荐1】已知函数．

(1)画出f（x）的图象，并写出的解集；
(2)令f（x）的最小值为T，正数a，b满足，证明：．

【推荐2】已知二次函数（，为实数）
(1)若函数图象过点，对，恒成立，求实数的取值范围；
(2)若函数图象过点，对，恒成立，求实数的取值范围；
(3)对，时，恒成立，求的最小值.

【推荐3】已知a，b，c为实数且．
(1)若a，b，c均为正数，当时，求的值；
(2)求的最小值．