在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角余弦值的大小．
中，，，是的中点，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角余弦值的大小．
更新时间：2018-01-10 08:28:43
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥
中，已知四边形
是菱形，且
，点
在底面内的射影在线段
上，点
在线段
上．
（Ⅰ）若是的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
是边长为
的等边三角形，三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，已知四边形是菱形，且，点在底面内的射影在线段上，点在线段上．（Ⅰ）若
是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若
，是边长为的等边三角形，三棱锥的体积为，求的值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，在三棱台中，
和
均为等边三角形，四边形
为直角梯形，
平面
，
，
分别为
的中点.
（1）求证:
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，和均为等边三角形，四边形为直角梯形，平面，，分别为的中点.（1）求证:
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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为菱形，
，
，
，平面
平面
，Q在线段上移动，P为棱
平面
；
的平面角的余弦值为
，求点P到平面
的距离.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，
底面，是边长为的正方形.且
，点是
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的大小.
中，底面，是边长为的正方形.且，点是的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图,四棱柱
中,
底面,底面是梯形,AB//DC,
,
(1).求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的平面角的正弦值
(3).在线段
上是否存在一点,使AP//平面.若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
中,底面,底面是梯形,AB//DC,,(1).求证:平面
平面;(2)求二面角
的平面角的正弦值(3).在线段
上是否存在一点,使AP//平面.若存在,请确定点的位置;若不存在,请说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐3】在长方体中，点E、F分别在
上，且
．
(1)求证：
平面
．
(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．试根据上述定理，在
，
，
时，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，点E、F分别在上，且．(1)求证：
平面．(2)若规定两个平面所成的角是这两个平面所组成的二面角中的锐角（或直角），则在空间中有定理：若两条直线分别垂直于两个平面，则这两条直线所成的角与这两个平面所成的角相等．试根据上述定理，在
，，时，求平面与平面夹角的余弦值．
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