如图，在四棱锥
中，已知四边形
是菱形，且
，点
在底面内的射影在线段
上，点
在线段
上．
（Ⅰ）若是的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
是边长为
的等边三角形，三棱锥
的体积为
，求
的值．
中，已知四边形是菱形，且，点在底面内的射影在线段上，点在线段上．（Ⅰ）若
是的中点，求证：平面；（Ⅱ）若
，是边长为的等边三角形，三棱锥的体积为，求的值．
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更新时间：2019-03-27 18:02:06
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
底面，
与
相交于点O，F点是
的中点，E点在线段
上，且
．
(1)求证：直线
∥平面
；
(2)若二面角
的正切值为
，求四棱锥的体积.
中，底面是边长为2的正方形，且底面，与相交于点O，F点是的中点，E点在线段上，且．(1)求证：直线
∥平面；(2)若二面角
的正切值为，求四棱锥的体积.
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，、
分别为
，的中点．为线段
延长线上一点，且
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：点在平面内；
（3）求三棱锥
的体积．
中，、分别为，的中点．为线段延长线上一点，且，．（1）证明：
平面；（2）证明：点
在平面内；（3）求三棱锥
的体积．
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，且
.
时，证明：平面
平面
，且二面角
为钝角时，求直线
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，已知点P在平面四边形ABCD外，且平面ABCD，E是PD的中点，
，
，
，求证：
平面
．
平面ABCD，E是PD的中点，，，，求证：平面．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延长A1C1至点P，使C1P＝A1C1，连接AP交棱CC1于D．
（1）求证：PB1//平面BDA1；
（2）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值.
（1）求证：PB1//平面BDA1；
（2）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值.
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是边长为2的等边三角形，
，
，
分别为
，
，
平面
；
