设圆的圆心为,直线过点且与轴不重合,交圆于两点,过作的平行线交于点.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹方程;
(2)设,过点作直线,交点的轨迹于两点 (异于),直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹方程;
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更新时间:2018-01-27 10:28:53
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【知识点】 椭圆中的定值问题
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【推荐1】已知曲线与曲线关于直线对称.
(1)求曲线的方程.
(2)若过原点的两条直线分别交曲线于点,,,,且(为坐标原点),则四边形的面积是否为定值?若为定值,求四边形的面积;若不为定值,请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
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【推荐2】已知P为平面上的动点,记其轨迹为Γ.
(1)请从以下三个条件中选择一个,求对应的Γ的方程;①以点P为圆心的动圆经过点,且内切于圆;②已知点,直线,动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为;③设E是圆上的动点,过E作直线EG垂直于x轴,垂足为G,且.
(2)在(1)的条件下,设曲线Γ的左、右两个顶点分别为A,B,若过点的直线m的斜率存在且不为0,设直线m交曲线Γ于点M,N,直线n过点且与x轴垂直,直线AM交直线n于点P,直线BN交直线n于点Q,则线段的比值是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)请从以下三个条件中选择一个,求对应的Γ的方程;①以点P为圆心的动圆经过点,且内切于圆;②已知点,直线,动点P到点T的距离与到直线l的距离之比为;③设E是圆上的动点,过E作直线EG垂直于x轴,垂足为G,且.
(2)在(1)的条件下,设曲线Γ的左、右两个顶点分别为A,B,若过点的直线m的斜率存在且不为0,设直线m交曲线Γ于点M,N,直线n过点且与x轴垂直,直线AM交直线n于点P,直线BN交直线n于点Q,则线段的比值是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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