题型：解答题
难度：0.65
引用次数：927
题号：6057096
已知四棱锥
，底面
为正方形，且
底面，过
的平面与侧面
的交线为
，且满足
（
表示
的面积）.
（1）证明：
平面
；
（2）当
时，求点
到平面的距离.
，底面为正方形，且底面，过的平面与侧面的交线为，且满足（表示的面积）.（1）证明：
平面；（2）当
时，求点到平面的距离.
更新时间：2020-09-17 12:19:11
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝2AD＝4．E，F，H分别是PA，PD，AB的中点，点G在线段PD上，且
．
(1)当
时，证明：
平面BEF；
(2)当三棱锥F－EGH的体积为
时，求
的值．
．(1)当
时，证明：平面BEF；(2)当三棱锥F－EGH的体积为
时，求的值．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，E，F分别为
和
的中点，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）已知D为棱
上的点，证明：
.
中，侧面为正方形，，E，F分别为和的中点，.（1）求三棱锥
的体积；（2）已知D为棱
上的点，证明：.
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解答题-证明题
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名校
【推荐1】如图所示，四棱锥中，底面，
，
，
，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知四棱锥中，底面四边形为平行四边形，
为的中点，
为
上一点，且
（如图）．
（Ⅰ）证明：平面
；
（Ⅱ）当平面
平面，
，
时，求二面角
的余弦值．
中，底面四边形为平行四边形，为的中点，为上一点，且（如图）．（Ⅰ）证明：
平面； （Ⅱ）当平面
平面，，时，求二面角的余弦值．
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为
平面
，四边形
为正方形，四边形
为矩形，且异面直线
与
所成的角为3
的余弦值.
