如图，在直三棱柱
中，底面
为等边三角形，
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)在线段
上寻找一点
，使得
，请说明作法和理由.
中，底面为等边三角形，.(1)求三棱锥
的体积；(2)在线段
上寻找一点，使得，请说明作法和理由.
更新时间：2018-02-28 08:38:43
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【推荐1】如图，四边形ABCD为菱形，
平面ABCD，
，
.
(1)求证：平面
平面AFC；
(2)记三棱锥
的体积为
，三棱锥
的体积为
，求
的值.
平面ABCD，，. (1)求证：平面
平面AFC；(2)记三棱锥
的体积为，三棱锥的体积为，求的值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示的五面体
中，平面
平面
, 
,
,
∥
，
,
，
．
（Ⅰ）求四棱锥
的体积；
（Ⅱ）求证：
∥平面；
（Ⅲ）设点
为线段
上的动点，求证：
与
不垂直．
中，平面平面, ,,∥，,，．（Ⅰ）求四棱锥
的体积；（Ⅱ）求证：
∥平面；（Ⅲ）设点
为线段上的动点，求证：与不垂直．
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中，已知
为
中点，
平面
，
.
分别为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，平面
平面，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
.（1）求证：
；（2）若
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
平面，四边形为矩形，．为的中点，.（1）求证：；（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，AB是
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A､B的任意一点，且
.求证：
(1)平面
平面PBC；
(2)当点C（不与A､B重合）在圆周上运动时，求平面PBC与所在的平面所成二面角大小的范围.
的直径，PA垂直于所在的平面，C是圆周上不同于A､B的任意一点，且.求证：(1)平面
平面PBC；(2)当点C（不与A､B重合）在圆周上运动时，求平面PBC与
所在的平面所成二面角大小的范围.
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
，点P在底面的射影为点O，且
，点M是的中点．
(1)求证：
；
(2)在线段
上，是否存在点N，使二面角
的余弦值为
？若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由．
中，底面是边长为的正方形，，点P在底面的射影为点O，且，点M是的中点．(1)求证：
；(2)在线段
上，是否存在点N，使二面角的余弦值为？若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由．
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