椭圆
的左、右焦点分别是
，且点
在
上，抛物线
与椭圆交于四点
（I）求的方程；
（Ⅱ）试探究坐标平面上是否存在定点
，满足
?（若存在，求出的坐标；若不存在，需说明理由.）
的左、右焦点分别是，且点在上，抛物线与椭圆交于四点（I）求
的方程；（Ⅱ）试探究坐标平面上是否存在定点
，满足?（若存在，求出的坐标；若不存在，需说明理由.）
更新时间：2018-03-02 07:48:55
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【推荐1】求满足下列条件的曲线的标准方程：
(1)点
和点
的椭圆的标准方程；
(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；
(3)求与双曲线
共渐近线，且过点
的双曲线的标准方程；
(1)点
和点的椭圆的标准方程；(2)准线方程为
的抛物线的标准方程；(3)求与双曲线
共渐近线，且过点的双曲线的标准方程；
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【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆
的左、右顶点分别为A、B，右焦点F，且椭圆
过点
、
，过点F的直线l与椭圆交于P、Q两点（点P在x轴的上方）．的标准方程；
(2)设直线AP、BQ的斜率分别为
、
，是否存在常数
，使得
？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
的左、右顶点分别为A、B，右焦点F，且椭圆过点、，过点F的直线l与椭圆交于P、Q两点（点P在x轴的上方）．
的标准方程；(2)设直线AP、BQ的斜率分别为
、，是否存在常数，使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐1】1.已知椭圆
：
，离心率
，上顶点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知过点P的直线
交椭圆于点M，交x轴于点N，且满足
，求该直线的方程.
：，离心率，上顶点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知过点P的直线
交椭圆于点M，交x轴于点N，且满足，求该直线的方程.
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【推荐2】已知双曲线：
上异于顶点的任一点与其两个顶点的连线的斜率之积为
.
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）椭圆
：的离心率等于
，过椭圆上任意一点
作两条与双曲线的渐近线平行的直线，交椭圆于
，
两点，若
，求椭圆的方程.
：上异于顶点的任一点与其两个顶点的连线的斜率之积为.（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）椭圆
：的离心率等于，过椭圆上任意一点作两条与双曲线的渐近线平行的直线，交椭圆于，两点，若，求椭圆的方程.
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