已知
是椭圆
的左、右焦点,点
在椭圆
上,且离心率为
(1)求椭圆的方程；
(2)若
的角平分线所在的直线
与椭圆的另一个交点为
为椭圆上的一点,当
面积最大时,求点
的坐标.
是椭圆的左、右焦点,点在椭圆上,且离心率为(1)求椭圆
的方程；(2)若
的角平分线所在的直线与椭圆的另一个交点为为椭圆上的一点,当面积最大时,求点的坐标.
更新时间：2018-03-08 23:52:08
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆E:
的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆E交于P､Q两点,其中
为直线的斜率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线的斜率取何值,定圆O恒与直线相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
的一个焦点为,长轴与短轴的比为2:1.直线与椭圆E交于P､Q两点,其中为直线的斜率.(1)求椭圆E的方程;
(2)若以线段PQ为直径的圆过坐标原点O,问:是否存在一个以坐标原点O为圆心的定圆O,不论直线
的斜率取何值,定圆O恒与直线相切?如果存在,求出圆O的方程及实数m的取值范围;如果不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知椭圆
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于
，直线l与椭圆C交于
两点，其中直线l不过原点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，其中
且
.记
的面积为S.分别以
为直径的圆的面积依次为
，求
的最小值.
的长轴是短轴的两倍，以短轴一个顶点和长轴一个顶点为端点的线段作直径的圆的周长等于，直线l与椭圆C交于两点，其中直线l不过原点.（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
的斜率分别为，其中且.记的面积为S.分别以为直径的圆的面积依次为，求的最小值.
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分别是椭圆
的左、右顶点，
为坐标原点，
，点
在椭圆
的直线
两个不同的点.
为直径的圆的外部，求直线
为锐角时，设直线
、
分别交
轴于点
，记
，
，求
的取值范围.
【推荐1】过椭圆
上一点
作两条直线
，
与椭圆另交于
，
点，设它们的斜率分别为
，
．
（1）若
，
，求
的面积
；
（2）若
，
，求直线
的方程．
上一点作两条直线，与椭圆另交于，点，设它们的斜率分别为，．（1）若
，，求的面积；（2）若
，，求直线的方程．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l交椭圆C于不同的两点A、B，且中点E在直线
上，线段的垂直平分线交y轴于点
，求m的取值范围.
的离心率为，且过点.（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l交椭圆C于不同的两点A、B，且
中点E在直线上，线段的垂直平分线交y轴于点，求m的取值范围.
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的离心率是
，上顶点B是抛物线
的焦点.
是椭圆
(
