椭圆
离心率为
，
，
是椭圆的左、右焦点，以为圆心，
为半径的圆和以为圆心、
为半径的圆的交点在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设椭圆的下顶点为
，直线
与椭圆交于两个不同的点
，是否存在实数
使得以
为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
离心率为，，是椭圆的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆和以为圆心、为半径的圆的交点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)设椭圆
的下顶点为，直线与椭圆交于两个不同的点，是否存在实数使得以为邻边的平行四边形为菱形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2018-03-10 16:35:59
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，左右焦点分别为
是椭圆在第一象限上的一个动点，圆与
的延长线，
的延长线以及线段
都相切，
为一个切点.
(1)求椭圆方程；
(2)设
，过且不垂直于坐标轴的动点直线
交椭圆于
两点，若以
为邻边的平行四边形是菱形，求直线的方程.
的离心率 ，左右焦点分别为是椭圆在第一象限上的一个动点，圆与的延长线，的延长线以及线段都相切，为一个切点.(1)求椭圆方程；
(2)设
，过且不垂直于坐标轴的动点直线交椭圆于两点，若以为邻边的平行四边形是菱形，求直线的方程.
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【推荐2】已知椭圆
经过点
,离心率为
,左、右焦点分别为
．
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与椭圆交于A,B两点,与以
为直径的圆交于C,D两点,求
的值．
经过点,离心率为,左、右焦点分别为．(1)求椭圆的方程;
(2)若直线
与椭圆交于A,B两点,与以为直径的圆交于C,D两点,求的值．
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的离心率为
，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
的直线
两点，点
为椭圆
的斜率为
，直线
的斜率为
是否为定值？请证明你的结论
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆相交于
，
两点．
（1）当直线的斜率
时，求
的面积；
（2）当
时，求
的取值范围．
的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆相交于，两点．（1）当直线
的斜率时，求的面积；（2）当
时，求的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆
过
两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)F为椭圆C的右焦点，直线l交椭圆C于P，Q（均不与点A重合）两点，记直线AP，AQ，l的斜率分别为k1，
，，若
，求△FPQ的周长．
过两点．(1)求椭圆C的方程；
(2)F为椭圆C的右焦点，直线l交椭圆C于P，Q（均不与点A重合）两点，记直线AP，AQ，l的斜率分别为k1，
，，若，求△FPQ的周长．
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，且椭圆
．过右焦点
作直线
两点，
上任意一点．
，
，
的斜率分别为
，证明
．
