某地区高考实行新方案，规定:语文、数学和英语是考生的必考科目，考生还须从物理、化学、生物、历史、地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一名学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定；否则，称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理、化学和生物”为其选考方案.
某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
(1)试估计该学校高一年级确定选考生物的学生有多少人？
(2)写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数.（直接写出结果）
(3)从选考方案确定的男生中任选2名,试求出这2名学生选考科目完全相同的概率.
某学校为了了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:
| 性别 | 选考方案确定情况 | 物理 | 化学 | 生物 | 历史 | 地理 | 政治 |
| 男生 | 选考方案确定的有6人 | 6 | 6 | 3 | 1 | 2 | 0 |
| 选考方案待确定的有8人 | 5 | 4 | 0 | 1 | 2 | 1 | |
| 女生 | 选考方案确定的有10人 | 8 | 9 | 6 | 3 | 3 | 1 |
| 选考方案待确定的有6人 | 5 | 4 | 0 | 0 | 1 | 1 |
(2)写出选考方案确定的男生中选择“物理、化学和地理”的人数.（直接写出结果）
(3)从选考方案确定的男生中任选2名,试求出这2名学生选考科目完全相同的概率.
更新时间：2018-03-31 08:21:12
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【推荐1】现有 
两所学校的高三学年分别采用甲，乙两种方案进行线上教学， 为观测其教学效果， 分别在两所学校的高三学年各随机抽取 60 名学生， 对每名学生进行综合测试评分， 记综合评分为 80 及以 上的学生为优秀学生， 经统计得到两所学校抽取的学生中共有 72 名优秀学生.
(1)用样本估计总体， 以频率作为概率， 若在 两个学校的高三学年随机抽取2 名学生， 求所抽取的学生中的都为优秀学生的概率;
(2)已知 A 学校抽出的优秀学生占该校抽取总人数的
， 填写下面的列联表， 并判断能否在犯错误的概 率不超过
的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.
附：
， 其中
.
两所学校的高三学年分别采用甲，乙两种方案进行线上教学， 为观测其教学效果， 分别在两所学校的高三学年各随机抽取 60 名学生， 对每名学生进行综合测试评分， 记综合评分为 80 及以 上的学生为优秀学生， 经统计得到两所学校抽取的学生中共有 72 名优秀学生.(1)用样本估计总体， 以频率作为概率， 若在
两个学校的高三学年随机抽取2 名学生， 求所抽取的学生中的都为优秀学生的概率;(2)已知 A 学校抽出的优秀学生占该校抽取总人数的
， 填写下面的列联表， 并判断能否在犯错误的概 率不超过 的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.| 优秀学生 | 非优秀学生 | 合计 | |
| 甲方案 | |||
| 乙方案 | |||
| 合计 |
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
， 其中 .
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【推荐2】近年来许多地市空气污染较为严重，现随机抽取某市一年（365天）内100天的
空气质量指数（
）的监测数据，统计结果如表：
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为
（单位：元），指数为
.当在区间
内时，对企业没有造成经济损失；当在区间
内时，对企业造成的经济损失与成直线模型（当指数为150时，造成的经济损失为1100元，当指数为200时，造成的经济损失为1400元）；当指数大于300时，造成的经济损失为2000元.
（1）试写出
的表达式；
（2）试估计在本年内随机抽取1天，该天经济损失大于1100且不超过1700元的概率；
（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，这30天中有8天为严重污染，完成
列联表，并判断是否有
的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关？
附：
，其中
空气质量指数（）的监测数据，统计结果如表：
|
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空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 20 | 15 |
（单位：元），指数为.当在区间内时，对企业没有造成经济损失；当在区间内时，对企业造成的经济损失与成直线模型（当指数为150时，造成的经济损失为1100元，当指数为200时，造成的经济损失为1400元）；当指数大于300时，造成的经济损失为2000元. （1）试写出
的表达式；（2）试估计在本年内随机抽取1天，该天经济损失
大于1100且不超过1700元的概率；（3）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，这30天中有8天为严重污染，完成
列联表，并判断是否有的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关？非严重污染 | 严重污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 |
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中
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【推荐3】新生儿的某种疾病要接种三次疫苗进行免疫，假设三次接种之间互不影响，每人每次接种成功的概率相等．为了解新生儿该疫苗接种剂量与接种成功之间的关系，现进行了两种接种方案的临床试验：10
∕次剂量组与20∕次剂量组，接种三次后的试验结果如下：
(1)根据数据说明哪种接种方案效果好，并依据
的独立性检验，判断能否认为该疫苗是否接种成功与接种方案有关；
(2)以频率代替概率，若选用接种效果好的方案，参与该试验的1000人此剂量接种三次的成功人数比只接种一次的成功人数平均提高多少？
∕次剂量组与20∕次剂量组，接种三次后的试验结果如下：| 单位：人 | |||
接种方案 | 结果 | 合计 | |
接种成功 | 接种不成功 | ||
10 | 900 | 100 | 1000 |
20 | 973 | 27 | 1000 |
合计 | 1873 | 127 | 2000 |
的独立性检验，判断能否认为该疫苗是否接种成功与接种方案有关；(2)以频率代替概率，若选用接种效果好的方案，参与该试验的1000人此剂量接种三次的成功人数比只接种一次的成功人数平均提高多少？
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【推荐1】湖南省高考目前实行“
”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门，已知中南大学湘雅医学院临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门．
(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合中南大学湘雅医学院临床医学类招生选科要求的概率；
(2)假设甲、乙、丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中有两人的选科组合符合中南大学湘雅医学院临床医学类招生选科要求的概率．
”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门，已知中南大学湘雅医学院临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门．(1)从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合中南大学湘雅医学院临床医学类招生选科要求的概率；
(2)假设甲、乙、丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中有两人的选科组合符合中南大学湘雅医学院临床医学类招生选科要求的概率．
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【推荐2】为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对学生体育锻炼的经常性有影响，为此随机抽查了男女生各100名，得到如下数据：
(1)根据小概率值
的独立性检验，分析性别因素与学生体育锻炼的经常性有无关联；
(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性，学校设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练．已知甲控制球时，传给乙的概率为
，传给丙的概率为
；乙控制球时，传给甲和丙的概率为
；丙控制球时，传给甲的概率为
，传给乙的概率为
．若先由甲控制球，经过3次传球后，乙队员控制球的次数为X，求X的分布列与数学期望E(X)．
附：
| 性别 | 锻炼 | |
| 不经常 | 经常 | |
| 女生 | 80 | 20 |
| 男生 | 60 | 40 |
的独立性检验，分析性别因素与学生体育锻炼的经常性有无关联；(2)从这200人中随机选择1人，已知选到的学生经常参加体育锻炼，求他是男生的概率；
(3)为了提高学生体育锻炼的积极性，学校设置了“学习女排精神，塑造健康体魄”的主题活动，在该活动的某次排球训练课上，甲乙丙三人相互做传球训练．已知甲控制球时，传给乙的概率为
，传给丙的概率为；乙控制球时，传给甲和丙的概率为；丙控制球时，传给甲的概率为，传给乙的概率为．若先由甲控制球，经过3次传球后，乙队员控制球的次数为X，求X的分布列与数学期望E(X)． | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐3】某便利店计划每天购进某品牌鲜奶若干件，便利店每销售一瓶鲜奶可获利
元；若供大于求，剩余鲜奶全部退回，但每瓶鲜奶亏损
元；若供不应求，则便利店可从外调剂，此时每瓶调剂品可获利
元.
（1）若便利店一天购进鲜奶
瓶，求当天的利润
（单位：元）关于当天鲜奶需求量
（单位：瓶，
）的函数解析式；
（2）便利店记录了
天该鲜奶的日需求量（单位：瓶，）整理得下表：
若便利店一天购进瓶该鲜奶，以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天利润在区间
内的概率.
元；若供大于求，剩余鲜奶全部退回，但每瓶鲜奶亏损元；若供不应求，则便利店可从外调剂，此时每瓶调剂品可获利元.（1）若便利店一天购进鲜奶
瓶，求当天的利润（单位：元）关于当天鲜奶需求量（单位：瓶，）的函数解析式；（2）便利店记录了
天该鲜奶的日需求量（单位：瓶，）整理得下表：| 日需求量 |  |  |  | |  |  |
| 频数 |  |  |  |  |  |  |
瓶该鲜奶，以天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天利润在区间内的概率.
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