【推荐2】某公司为庆祝成立二十周年，特举办《快乐大闯关》竞技类有奖活动，该活动共有四关，由两名男职员与两名女职员组成四人小组，设男职员闯过一至四关概率依次是，女职员闯过一至四关的概率依次是
(1)求女职员闯过四关的概率；
(2)设表示四人小组闯过四关的人数，求随机变量的分布列和数学期望．

【推荐3】为了减少污染物排放，进一步保护环境，环保部门让3位环保专家对某公司的，两个环保方案进行投票．投票规则如下：①每位专家只能给其中一个方案投票或投弃权票；②如果一个方案获得赞成票，则该方案得2分，另一方案得0分；③如果专家投的是弃权票，则两种方案均得1分．假设3位专家给方案投赞成票的概率均为，给方案投赞成票的概率均为，投弃权票的概率均为，且3位专家的投票相互之间没有影响．
（1）求方案获得3分的概率；
（2）记方案的最终得分为，求的分布列及数学期望；
（3）若方案的得分不低于5分，则该方案为优秀方案，求方案为优秀方案的概率．

【推荐3】新《水污染防治法》已由中华人民共和国第十二届全国人民代表大会常务委员会第二十八次会议于2017年6月27日通过，自2018年1月1日起施行．2018年3月1日，某县某质检部门随机抽取了县域内100眼水井，检测其水质总体指标．

罗斯水质指数	0〜2	2〜4	4〜6	6〜8	8〜10
水质状况	腐败污水	严重污染	污染	轻度污染	纯净

（1）求所抽取的100眼水井水质总体指标值的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）．
（2）①由直方图可以认为，100眼水井水质总体指标值服从正态分布，利用该正态分布，求落在（5.21，5.99）内的概率；
②将频率视为概率，若某乡镇抽查5眼水井的水质，记这5眼水井水质总体指标值位于（6，10）内的井数为，求的分布列和数学期望．
附：①计算得所抽查的这100眼水井总体指标的标准差为；
②若，则，．