椭圆
的左、右焦点分别为
，若椭圆过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，
为椭圆的左、右顶点，
为椭圆上一动点，设直线
，
分别交直线
于点
，
，判断线段
为直径的圆是否经过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由．
的左、右焦点分别为，若椭圆过点．（1）求椭圆
的方程；（2）若
，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上一动点，设直线，分别交直线于点，，判断线段为直径的圆是否经过定点，若是，求出该定点坐标；若不恒过定点，说明理由．
更新时间：2018-04-11 23:24:49
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【推荐1】已知椭圆
的中心为坐标原点，对称轴为
轴、
轴，且过
、
两点．
(1)求的方程；
(2)若
，过
的直线
与交于、两点，求证：
．
的中心为坐标原点，对称轴为轴、轴，且过、两点．(1)求
的方程；(2)若
，过的直线与交于、两点，求证：．
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【推荐2】已知椭圆：
，
为椭圆的右焦点，三点
，
，
中恰有两点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设点
为椭圆的左右端点，过点
作直线交椭圆于
，
两点（不同于），求证：直线与直线
的交点在定直线上运动，并求出该直线的方程.
：，为椭圆的右焦点，三点，，中恰有两点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设点
为椭圆的左右端点，过点作直线交椭圆于，两点（不同于），求证：直线与直线的交点在定直线上运动，并求出该直线的方程.
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的离心率为
，且经过点
.
的直线
于
为定值.
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【推荐1】已知椭圆
的焦距为2离心率
.
(1)求椭圆的方程.
(2)设动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线
相交于点.试探究：在轴上是否存在定点，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
的焦距为2离心率.(1)求椭圆
的方程.(2)设动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点.试探究：在轴上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知椭圆C：
(
)的左、右焦点分别为
，且焦距为
，椭圆C的上顶点为B，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l过点
，且与椭圆C交于M，N两点（不与B重合），直线BM与直线BN分别交直线于P，Q两点．判断是否存在定点G，使得点P，Q关于点G对称，并说明理由．
中，已知椭圆C： ()的左、右焦点分别为，且焦距为，椭圆C的上顶点为B，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l过点
，且与椭圆C交于M，N两点（不与B重合），直线BM与直线BN分别交直线于P，Q两点．判断是否存在定点G，使得点P，Q关于点G对称，并说明理由．
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，直线
交椭圆
为坐标原点．
，求
的面积；
为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的
的值；若不存在，请说明理由．
