【推荐1】某校为了解学生在新冠病毒疫情期间学生自制力，学校随机抽取80位学生，请他们家长（每位学生请一位家长）对学生打分，满分为10分．下表是家长所打分数的频数统计．

分数	5	6	7	8	9	10
频数	4	8	20	24	16	8

（1）求家长所打分数的平均值；
（2）若分数不小于8分为“自制力强”，否则为“自制力一般”，在抽取的80位学生中，男同学共42人，其中打分为“自制力强”的男同学为18人，是否有99.5%的把握认为“自制力强”与性别有关？
附：．

	0.10	0.05	0.01	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

【推荐2】晨跑是指在早晨以跑步为主的进行身体锻炼的一种运动方式，某机构随机抽取了某社区100名运动爱好者进行问卷调查，其中男､女生的人数比为，得到如下的列联表.

	喜欢晨跑	不喜欢晨跑	合计
男生		10
女生
合计

现从这100名运动爱好者中随机抽取20人，其中喜欢晨跑的女生有6人.
(1)完成表中数据并判断是否有的把握认为喜欢晨跑与性别有关？
(2)若从这100名运动爱好者中任意选取了7人，其中女生4人.再从这7人中随机抽取2人做进一步调查，求这2人中男生与女生都有的概率.
参考公式及数据：，其中.

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

【推荐3】随着电子产品的不断更新完善，更多的电子产品逐步走入大家的世界，给大家带来了丰富多彩的生活，但也带来了一些负面的影响，某公司随即抽取人对某电子产品是否对日常生活有益进行了问卷调查，并对参与调查的人中的年龄层次以及意见进行了分类，得到的数据如下表所示：

	岁以下	岁或岁以上	总计
认为某电子产品对生活有益
认为某电子产品对生活无益
总计

（1）根据表中的数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为电子产品的态度与年龄有关系？
（2）为了答谢参与问卷调查的人员，该公司对参与本次问卷调查的人员进行抽奖活动，奖金额以及发放的概率如下：

奖金额	元（谢谢支持）	元	元
概率

现在甲、乙两人参与了抽奖活动，记两人获得的奖金总金额为，求的分布列和数学期望.
参与公式：
临界值表：

【推荐1】我国是世界上严重缺水的归家之一，某市为了制订合理的节水方案，对家庭用水情况进行了抽样调查，获得了某年100个家庭的月均用水量（单位：）的数据，将这些数据按照，，，，，，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中的值，若该市有30万个家庭，试估计全市月均用水量不低于的家庭数；
（2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，试估计全市家庭月均用水量的平均数；
（3）现从月均用水量在，的家庭中，先按照分层抽样的方法抽取9个家庭，再从这9家庭中抽取4个家庭，记这4个家庭中月均用水量在中的数量为，求的分布列及数学期望.

【推荐2】为抢占市场，某品牌电动汽车近期进行了一系列优惠促销方案.要保证品质兼优，在车辆出厂前抽取100辆M款汽车作为样本进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析，得到如图所示的频率直方图：

(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)根据大量的测试数据，可以认为这款汽车的单次最大续航里程X近似地服从正态分布，经计算样本标准差s的近似值为50.用样本平均数作为的近似值，用样本标准差s作为的估计值，现从生产线下任取一辆汽车，求它的单次最大续航里程恰在220千米到470千米之间的概率；
(3)为迅速抢占市场举行促销活动，销售公司现面向意向客户推出“玩游戏，赢大奖，送汽车模型”活动，客户可根据抛掷骰子向上的点数，遥控汽车模型在方格图上行进，若汽车模型最终停在“幸运之神”方格，则可获得购车优惠券2万元；若最终停在“赠送汽车模型”方格，则可获得汽车模型一个.方格图上标有第0格､第1格､第2格､…､第20格.汽车模型开始在第0格，客户每掷一次骰子，汽车模型向前移动一次.若掷出1，2，3，4点，汽车模型向前移动一格（从第k格到第格），若掷出5，6点，汽车模型向前移动两格（从第k格到第格），直到移到第19格（幸运之神）或第20格（赠送汽车模型）时游戏结束.设汽车模型移到第格的概率为.
（i）求；
（ii）若有6人玩该游戏，每人一局，求这6人获得优惠券总金额的期望（结果精确到1万元）.
附：若随机变量X服从正态分布，则，，.

【推荐3】京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，为纪念著名京剧表演艺术家，京剧艺术大师梅兰芳先生，某电视台《我爱京剧》的一期比赛中，2位“梅派”传人和4位京剧票友（资深业余爱好者）在幕后登台演唱同一曲目《贵妃醉酒》选段，假设6位演员的演唱水平相当，由现场40位大众评委和“梅派”传人的朋友猜测哪两位是真正的“梅派”传人.
（1）此栏目编导对本期的40位大众评委的年龄和对京剧知识的了解进行调查，根据调查得到的数据如下：

	京剧票友	一般爱好者	合计
50岁以上	15	10	25
50岁以下	3	12	15
合计	18	22	40

试问：在犯错误的概率不超过多少的前提下，可以认为年龄的大小与对京剧知识的了解有关系？
（2）若在一轮中演唱中，每猜出一位亮相一位，且规定猜出2位“梅派”传人”或猜出5人后就终止，记本轮竞猜一共竞猜次，求随机变量的分布列与期望.
参考数据：

0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
0.455	0.708	1.323	2.072	2.706
0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：