对于椭圆
，有如下性质：若点
是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为
．利用此结论解答下列问题．点
是椭圆
上的点，并且椭圆在点
处的切线斜率为
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若动点
在直线
上，经过点的直线
，
与椭圆相切，切点分别为
，
．求证：直线
必经过一定点．
，有如下性质：若点是椭圆上的点，则椭圆在该点处的切线方程为．利用此结论解答下列问题．点是椭圆上的点，并且椭圆在点处的切线斜率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若动点
在直线上，经过点的直线，与椭圆相切，切点分别为，．求证：直线必经过一定点．
更新时间：2018-01-27 14:20:58
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【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知直线
与椭圆
交于点
（
在
轴上方），
且
.设点在轴上的射影为， 
的面积为1（如图1）.
(1)求椭圆的方程；
(2)设平行于
的直线与椭圆相交，其弦的中点为.
①求证：直线
的斜率为定值；
②设直线与椭圆相交于两点
（
在轴上方），点
为椭圆上异于
一点，
直线
交
于点
，
交于点
，如图2，求证：
为定值.
中，已知直线与椭圆交于点（在轴上方），且
.设点在轴上的射影为， 的面积为1（如图1）.(1)求椭圆的方程；
(2)设平行于
的直线与椭圆相交，其弦的中点为.①求证：直线
的斜率为定值；②设直线
与椭圆相交于两点（在轴上方），点为椭圆上异于一点，直线
交于点，交于点，如图2，求证：为定值.
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【推荐2】已知
、
在椭圆
上，
、
分别为的左、右焦点．
(1)求
、
的值及的离心率；
(2)若动点、均在上，且、在轴的两侧，求四边形
的周长及四边形的面积的取值范围．
、在椭圆上，、分别为的左、右焦点．(1)求
、的值及的离心率；(2)若动点
、均在上，且、在轴的两侧，求四边形的周长及四边形的面积的取值范围．
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的离心率为
，且点
在椭圆上.
是椭圆上异于
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：直线
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知的下顶点为，不过的直线
与交于点
，线段
的中点为
，若
，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)已知
的下顶点为，不过的直线与交于点，线段的中点为，若，试问直线是否经过定点？若经过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
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解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：的离心率为
，左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点Q在椭圆C上，且满足
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设P为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆C相交于M，N两点（M，N两点异于P点），且PM⊥PN，求
的最大值．
的离心率为，左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点Q在椭圆C上，且满足．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)设P为椭圆C的右顶点，直线l与椭圆C相交于M，N两点（M，N两点异于P点），且PM⊥PN，求
的最大值．
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的焦点重合，短轴长为2．椭圆的右准线l与x轴交于E，过右焦点F的直线与椭圆相交于A、B 两点，点C在右准线l上，BC//x轴．
平分．
