2017年被称为“新高考元年”,随着上海、浙江两地顺利实施“语数外+3”新高考方案,新一轮的高考改革还将继续在全国推进.辽宁地区也将于2020年开启新高考模式,今年秋季入学 的高一新生将面临从物理、化学、生物、政治、历史、地理等6科中任选三科(共20种选法)作为 自己将来高考“语数外+3 ”新高考方案中的“3”.某地区为了顺利迎接新高考改革,在某学校理科班的200名学生中进行了“学生模拟选科数据”调查,每个学生只能从表格中的20种课程 组合选择一种学习.模拟选课数据统计如下表:
为了解学生成绩与学生模拟选课情之间的关系,用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析.
(1)样本中选择组合12号“化生历”的有多少人?样本中选择学习物理的有多少人?
(2)从样本选择学习地理且学习物理的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有1人还要学习生物的概率;
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
组合学科 | 物化生 | 物化政 | 物化历 | 物化地 | 物生政 | 物生历 | 物生地 |
人数 | 20人 | 5人 | 10人 | 10人 | 10人 | 15人 | 10人 |
序号 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
组合学科 | 物政历 | 物政地 | 物历地 | 化生政 | 化生历 | 化生地 | 化政历 |
人数 | 5人 | 0人 | 5人 | ... | 40人 | ... | ... |
序号 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | |
组合学科 | 化政地 | 化历地 | 生政历 | 生政地 | 生历地 | 政历地 | 总计 |
人数 | ... | ... | ... | ... | ... | ... | 200人 |
(1)样本中选择组合12号“化生历”的有多少人?样本中选择学习物理的有多少人?
(2)从样本选择学习地理且学习物理的学生中随机抽取3人,求这3人中至少有1人还要学习生物的概率;
更新时间:2018-04-23 14:44:51
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解答题-应用题
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适中
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【推荐1】2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告(2022)》显示,北京冬奥会已签约45家赞助企业,冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式.为了解该45家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,某平台对45家赞助企业进行跟踪调查,其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家,余下的企业中,每天的销售额不足30万元的企业占
,统计后得到如下
列联表:
(1)请完成上面的
列联表,能否有99%的把握认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关?
(2)①按销售额进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数;
②在上述抽取的5家企业中,任选两家企业进行座谈,求其中至少有一家是销售额不足30万元的企业的概率.
附:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
销售额不少于30万元 | 销售额不足30万元 | 合计 | |
线上销售时间不少于8小时 | 17 | 20 | |
线上销售时间不足8小时 | |||
合计 | 45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)①按销售额进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数;
②在上述抽取的5家企业中,任选两家企业进行座谈,求其中至少有一家是销售额不足30万元的企业的概率.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】世界读书日又称“世界图书日”,设立的目的是希望世界各地的人,无论你是年老还是年轻,都能享受阅读的乐趣,都能尊重和感谢为人类文明做出巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们,都能保护知识产权.某单位共有600人,其年龄与人数分布表如下:
约定:年龄在
为青年人,在
为中老年人.今年年初,该单位开展“每天阅读1小时”活动,为了了解员工阅读1小时是否与年龄相关,一个月后按照分层抽样抽取30人进行调查.
(1)抽出的青年人与中老年人数量分别为多少?并估算单位这600人的平均年龄;
(2)若所抽取出的青年人与中老年人中分别有6人和7人平均每天阅读达1小时,其余人都没达1小时.完成下列2×2列联表,并回答能否由90%的把握认为年龄与阅读达1小时有关?
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
临界值表:
年龄段 | ||||
人数(单位:人) | 150 | 210 | 180 | 60 |
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(1)抽出的青年人与中老年人数量分别为多少?并估算单位这600人的平均年龄;
(2)若所抽取出的青年人与中老年人中分别有6人和7人平均每天阅读达1小时,其余人都没达1小时.完成下列2×2列联表,并回答能否由90%的把握认为年龄与阅读达1小时有关?
阅读达1小时 | 阅读没达1小时 | 总计 | |
青年 | 6 | ||
中年 | 7 | ||
总计 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
临界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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解答题
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适中
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解题方法
【推荐3】近年来,随着科学技术迅猛发展,国内有实力的企业纷纷进行海外布局,如在智能手机行业,国产品牌已在赶超国外巨头,某品牌手机公司一直默默拓展海外市场,在海外设多个分支机构需要国内公司外派大量80后、90后中青年员工.该企业为了解这两个年龄层员工对是否愿意接受外派工作的态度随机调查了100位员工,得到数据如下表:
(1)根据调查的数据,判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“是否愿意接受外派与年龄层有关”,并说明理由;
(2)该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动,在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名,组成80后组,在参与调查的90后员工中,也用分层抽样方法抽出6名,组成90后组
①求这12 人中,80后组和90后组愿意接受外派的人数各有多少?
②为方便交流,在80后组、90后组中各选出3人进行交流,记在80后组中选到愿意接受外派的人数为
,在90 后组中选到愿意接受外派的人数为
,求
的概率.
参考数据:
参考公式:
,其中
愿意接受外派人数 | 不愿意接受外派人数 | 合计 | |
80后 | 20 | 20 | 40 |
90后 | 40 | 20 | 60 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(2)该公司选派12人参观驻海外分支机构的交流体验活动,在参与调查的80后员工中用分层抽样方法抽出6名,组成80后组,在参与调查的90后员工中,也用分层抽样方法抽出6名,组成90后组
①求这12 人中,80后组和90后组愿意接受外派的人数各有多少?
②为方便交流,在80后组、90后组中各选出3人进行交流,记在80后组中选到愿意接受外派的人数为
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参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某医院治疗白血病有甲、乙两套方案,现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计,得到其等高条形图如图所示(其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/1cd7f26d-048b-4f72-a66a-c22b321ec94e.png?resizew=229)
(1)补充完整
列联表中的数据,并判断是否有
把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响;
(2)为改进“甲方案”,按分层抽样组成了由5名患者构成的样本,求随机抽取2名患者恰好是复发患者和未复发患者各1名的概率.
附:
,
.
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/1cd7f26d-048b-4f72-a66a-c22b321ec94e.png?resizew=229)
(1)补充完整
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复发 | 未复发 | 总计 | |
甲方案 | |||
乙方案 | 2 | ||
总计 | 70 |
附:
![]() | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为m、n,求事件“
且
”的概率;
(2)甲,乙两位同学都发现种子的发芽数与昼夜温差近似成线性关系,给出的拟合直线分别为y=2.2x与y=2.5x-3,试利用“最小二乘法”的思想,判断哪条直线拟合程度更好;
(3)你能找到一条比甲、乙两位同学给出的更好的拟合直线吗?如果能,请求出直线方程;如果不能,请说明理由.
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 9 |
发芽数y(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f296dbfeb822f38759f015e41c020e.png)
(2)甲,乙两位同学都发现种子的发芽数与昼夜温差近似成线性关系,给出的拟合直线分别为y=2.2x与y=2.5x-3,试利用“最小二乘法”的思想,判断哪条直线拟合程度更好;
(3)你能找到一条比甲、乙两位同学给出的更好的拟合直线吗?如果能,请求出直线方程;如果不能,请说明理由.
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