已知在
中，点
的坐标分别为
，
，点
在
轴上方.
（1）若点坐标为
，求以为焦点且经过点的椭圆的方程；
（2）过点
作倾斜角为
的直线
交（1）中曲线于
两点，若点
恰在以线段
为直径的圆上，求实数
的值.
中，点的坐标分别为，，点在轴上方.（1）若点
坐标为，求以为焦点且经过点的椭圆的方程；（2）过点
作倾斜角为的直线交（1）中曲线于两点，若点恰在以线段为直径的圆上，求实数的值.
12-13高三上·湖北黄冈·期末 查看更多[3]
广西河池市高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）2012届湖北省黄冈市高三上学期期末考试文科数学（已下线）2014届河南省中原名校联盟高三上学期第一次摸底考试文科数学试卷
更新时间：2018-04-22 15:20:42
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设椭圆方程为
，
，
分别是椭圆的左、右顶点，直线过点
，当直线经过点
时，直线与椭圆相切．
(1)求椭圆的方程．
(2)若直线与椭圆交于
，
（异于
，
）两点．
（i）求直线
与
的斜率之积；
（ii）若直线
与的斜率之和为
，求直线的方程．
，，分别是椭圆的左、右顶点，直线过点，当直线经过点时，直线与椭圆相切．(1)求椭圆的方程．
(2)若直线
与椭圆交于，（异于，）两点．（i）求直线
与的斜率之积；（ii）若直线
与的斜率之和为，求直线的方程．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，如图所示，已知椭圆
，⊙
，点是椭圆的左顶点直线
与⊙
相切于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若⊙的切线与椭圆相交于两点，求
面积的取值范围.
，⊙，点是椭圆的左顶点直线与⊙相切于点.（1）求椭圆
的方程；（2）若⊙
的切线与椭圆相交于两点，求面积的取值范围.
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（
）的离心率为
，且经过点
，四边形
的四个顶点都在椭圆
所在直线的斜率为
，且
，
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆
截得的线段长为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线
与椭圆交于两点，以为直径的圆与
轴正半轴交于点．是否存在实数
，使得
的内切圆的圆心在轴上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的离心率为，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为．（1）求椭圆
的方程；（2）直线
与椭圆交于两点，以为直径的圆与轴正半轴交于点．是否存在实数，使得的内切圆的圆心在轴上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】求以坐标轴为对称轴,一焦点坐标为
且截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为
的椭圆.
且截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为的椭圆.
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的离心率为
，且经过点
，
，过点
作直线
，
交于点
.
的取值范围.
