，如果对于任意的正整数
，均有
，则称此“向量列”为“等差向量列”，
称为“公差向量”.平面内的“向量列”
，如果
且对于任意的正整数，均有
（
），则称此“向量列”为“等比向量列”，常数
称为“公比”.（1）如果“向量列”
是“等差向量列”，用
和“公差向量”表示
；（2）已知
是“等差向量列”，“公差向量”
，
，
；是“等比向量列”，“公比”
，
，
.求
．
2018·上海虹口·二模 查看更多[3]
更新时间：2018-04-27 11:05:43
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设向量
，定义一种向量积:
．已知
，点P在
的图象上运动，Q是函数
图象上的点，且
为坐标原点）;
(1)求函数的解析式；
(2)求函数
在
上的单调递减区间.
，定义一种向量积:．已知，点P在的图象上运动，Q是函数图象上的点，且为坐标原点）;(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在上的单调递减区间.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知O为坐标原点，对于函数
，称向量
为函数
的伴随向量，同时称函数为向量
的伴随函数.
(1)设函数
，试求
的伴随向量；
(2)记向量
的伴随函数为，求当
．且
时
的值；
(3)设
，已知
，问在
的图象上是否存在一点P，使得
.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
，称向量为函数的伴随向量，同时称函数为向量的伴随函数.(1)设函数
，试求的伴随向量；(2)记向量
的伴随函数为，求当．且时的值；(3)设
，已知，问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】对于给定的正整数n，记集合
，其中元素
称为一个n维向量．特别地，
称为零向量．设
，
，
，定义加法和数乘：
，
．对一组向量
，
，…，
（
，
），若存在一组不全为零 的实数
，
，…，
，使得
，则称这组向量线性相关．否则，称为线性无关．
(1)对
，判断下列各组向量是线性相关还是线性无关，并说明理由．
①
，
；②，，
；③
，
，
，
．
(2)已知向量，
，
线性无关，判断向量
，
，
是线性相关还是线性无关，并说明理由．
(3)已知
个向量，，…，
线性相关，但其中任意
个都线性无关，证明下列结论：
①如果存在等式
（
，
），则这些系数，，…，
或者全为零，或者全不为零；
②如果两个等式，
（，
，）同时成立，其中
，则
．
，其中元素称为一个n维向量．特别地，称为零向量．设，，，定义加法和数乘：，．对一组向量，，…，（，），若存在一组，，…，，使得，则称这组向量线性相关．否则，称为线性无关．(1)对
，判断下列各组向量是线性相关还是线性无关，并说明理由．①
，；②，，；③，，，．(2)已知向量
，，线性无关，判断向量，，是线性相关还是线性无关，并说明理由．(3)已知
个向量，，…，线性相关，但其中任意个都线性无关，证明下列结论：①如果存在等式
（，），则这些系数，，…，或者全为零，或者全不为零；②如果两个等式
，（，，）同时成立，其中，则．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和为
，数列
为等差数列，
．
(1)求的通项公式；
(2)记
，其中
表示不小于
的最小整数，如
，求数列
的前2023项和．
的前项和为，数列为等差数列，．(1)求
的通项公式；(2)记
，其中表示不小于的最小整数，如，求数列的前2023项和．
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【推荐2】已知数列的前n项和为，把满足条件：“对任意的
，
恒成立”的所有数列构成的集合记为M.
（1）若数列的通项为
，判断是否属于M，并说明理由；
（2）若数列是等差数列，且
，求
的取值范围.
的前n项和为，把满足条件：“对任意的，恒成立”的所有数列构成的集合记为M.（1）若数列
的通项为，判断是否属于M，并说明理由；（2）若数列
是等差数列，且，求的取值范围.
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，
，…，
，即
，则称有穷数列
，
，…，
，
就是“对称数列”.
，
，
，
成等比数列，且
，
.依次写出数列
是项数为
（
且
）的“对称数列”，且满足
，记
，
，…，
是单调递增数列，且
.当
为何值时，
取得最大值？
，且
，求
