已知椭圆的左、右焦点为.过作直线交椭圆于,过作直线交椭圆于,且垂直于点.
(Ⅰ)证明:点在椭圆内部;
(Ⅱ)求四边形面积的最小值.
(Ⅰ)证明:点在椭圆内部;
(Ⅱ)求四边形面积的最小值.
更新时间:2018-05-02 08:09:43
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【知识点】 求椭圆中的最值问题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆具有如下光学性质:从椭圆的一个焦点发出的光线射向椭圆上任一点,经椭圆反射后必经过另一个焦点.若从椭圆的左焦点发出的光线,经过两次反射之后回到点,光线经过的路程为8,椭圆C的离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,若椭圆C的右顶点为A,上顶点为B,动直线l交椭圆C于P、Q两点,且始终满足,作交于点M,求的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,若椭圆C的右顶点为A,上顶点为B,动直线l交椭圆C于P、Q两点,且始终满足,作交于点M,求的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知O为坐标原点,椭圆C:,点D,M,N为C上的动点,O,M,N三点共线,直线DM,DN的斜率分别为,().
(1)证明:;
(2)当直线DM过点时,求的最小值;
(3)若,证明:为定值.
(1)证明:;
(2)当直线DM过点时,求的最小值;
(3)若,证明:为定值.
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