【推荐1】已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为_______，其外接球的表面积为_______．

【推荐2】下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是___________

【推荐3】某一几何体三视图如图所示，已知几何体的体积为，则俯视图的面积为__.

【推荐1】一个水平横放的圆柱形水桶，桶内的水漫过底面周长的四分之一，那么当桶直立时，水的高度与桶的高度的比为__________

【推荐2】在一节手工课中，小明将一个底面半径为4、母线长为5的圆锥型橡皮泥捏成一个圆柱（橡皮泥的用量保持不变），则当这个圆柱的表面积最小时，该圆柱的底面半径为________．

【推荐3】如图有一个帐篷，它下部的形状是高为（单位：米）的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为（单位：米）的正六棱锥．则帐篷的体积最大值为_____立方米．

【推荐1】菱形ABCD中，，，将△CBD沿BD折起，C点变为E点，当四面体E-ABD的体积最大时，四面体E-ABD的外接球的面积为_______．

【推荐2】已知球的一个内接四面体中，，过球心，若该四面体的体积为，且，则球的表面积的最小值为_________．

【推荐3】如图，正方体的棱长为，分别为的中点，则三棱锥的体积为_________.

【推荐2】中国古代计时器的发明时间不晚于战国时代（公元前年~前年），其中沙漏就是古代利用机械原理设计的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，细沙通过连接管道流到下部容器，如图，某沙漏由上、下两个圆锥容器组成，圆锥的底面圆的直径和高均为，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度的（细管长度忽略不计）.若细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆，则此圆锥形沙堆的高为___________.