在如图所示的几何体中，
平面
，四边形为等腰梯形，
，
，
，
，
(1)证明：
(2)当二面角
的余弦值为
时，求线段
的长，
平面，四边形为等腰梯形，，，，，(1)证明：
(2)当二面角
的余弦值为时，求线段的长，
更新时间：2018-05-25 11:17:36
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【推荐1】如图，棱锥
的底面是矩形，
平面，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（3）在线段
上是否存在一点Q，使
与平面所成的角的正弦值为
，若存在，指出点Q的位置；若不存在，说明理由.
的底面是矩形，平面，，.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面夹角的余弦值；（3）在线段
上是否存在一点Q，使与平面所成的角的正弦值为，若存在，指出点Q的位置；若不存在，说明理由.
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【推荐2】如图，已知斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是正三角形，点M、N分别是B1C1和A1B1的中点，AA1＝AB＝BM＝2，∠A1AB＝60°．
（1）求证：BN⊥平面A1B1C1；
（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．
（1）求证：BN⊥平面A1B1C1；
（2）求二面角A1﹣AB﹣M的余弦值．
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【推荐3】如图，在直三棱柱
中，AC⊥BC，E为
的中点，
．
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，AC⊥BC，E为的中点，．(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，点M，N分别为
和
的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求异面直线
与所成角的大小．
中，，，点M，N分别为和的中点．(1)证明：
∥平面；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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解题方法
【推荐2】如图，在几何体
中，底面是边长为4的正方形，平面，
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若G为
上的动点，求证：
.
中，底面是边长为4的正方形，平面，，且.（1）证明：
平面；（2）若G为
上的动点，求证：.
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【推荐3】如图，在梯形中，
，
，现将
沿
翻折成直二面角
.
(1)证明：
；
(2)若
，二面角
余弦值为
，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，，，现将沿翻折成直二面角.(1)证明：
；(2)若
，二面角余弦值为，求异面直线与所成角的余弦值.
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【推荐1】如图，在正四棱锥中，
，
，
分别为
，的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，，分别为，的中点．（1）求证：
平面；（2）求异面直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】在如图所示的多面体中，四边形ABEF为正方形，平面ABEF⊥平面CDFE，
，EF=2CD=2，且DF⊥AE．
(1)求证：平面ADF⊥平面ABEF；
(2)若二面角C-AE-F的余弦值为
，求该多面体的体积．
，EF=2CD=2，且DF⊥AE．(1)求证：平面ADF⊥平面ABEF；
(2)若二面角C-AE-F的余弦值为
，求该多面体的体积．
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【推荐3】如图，在三棱柱中，四边形
为正方形，四边形
为菱形，且
，平面
平面，M为棱
的中点．
(1)求证：
；
(2)棱
（除两端点外）上是否存在点N，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，请求出点N的位置；若不存在，请说明理由．
中，四边形为正方形，四边形为菱形，且，平面平面，M为棱的中点． (1)求证：
；(2)棱
（除两端点外）上是否存在点N，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请求出点N的位置；若不存在，请说明理由．
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