【推荐2】为研究男体育特长生的身高与体重之间的关系，从某校的男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高x（）	178	173	158	167	160	173	166	169
体重y（）	66	61	50	58	53	66	57	57

(1)根据最小二乘法的思想与公式求得身高与体重的线性回归方程为.利用已经求得的线性回归方程，完善下列残差表，并求解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献值（保留两位有效数字）.

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
体重y（）	66	61	50	58	53	66	57	57
残差	-0.5	-1.5	-0.5	0.3	0.9

(2)通过残差分析，对于残差绝对值最大的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误，已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为58kg.请重新根据最小二乘法的思想与公式，求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
参考公式：，，，.参考数据：，，，，.

【推荐1】某企业为改进生产，现 某产品及成本相关数据进行统计．现收集了该产品的成本费y（单位：万元/吨）及同批次产品生产数量x（单位：吨）的20组数据．现分别用两种模型①，②进行拟合，据收集到的数据，计算得到如下值：

14.5		0.08	665	0.04	-450	4

表中，．
若用刻画回归效果，得到模型①、②的值分别为，．
(1)利用和比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
(2)根据（1）中所选择的模型，求y关于x的回归方程；并求同批次产品生产数量为25（吨）时y的预报值．
附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，．

【推荐2】已知某种商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据：

x	14	16	18	20	22
y	12	10	7	5	3

求y对x的回归直线方程，并说明回归模型拟合效果的好坏.

【推荐3】为响应党中央“扶贫攻坚”的号召，某单位指导一贫困村通过种植紫甘薯来提高经济收入.紫甘薯对环境温度要求较高，根据以往的经验，随着温度的升高，其死亡株数成增长的趋势.下表给出了2021年种植的一批试验紫甘薯在温度升高时6组死亡的株数.

温度/℃	21	23	24	27	29	30
死亡数/株	6	11	20	27	57	77

经计算，，，，，
，，，其中，分别为试验数据中的温度和死亡株数，.
(1)若用一元线性回归模型，求关于的经验回归方程；
(2)若用非线性回归模型求得关于的非线性经验回归方程，且相关指数为.
（ⅰ）试与（1）中的回归模型相比，用说明哪种模型的拟合效果更好；
（ii）用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该批紫甘薯的死亡株数（结果取整数）.
附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，；相关指数为：.

【推荐1】某项目的建设过程中，发现其补贴额x（单位：百万元）与该项目的经济回报y（单位：千万元）之间存在着线性相关关系，统计数据如下表：

补贴额x（单位：百万元）	2	3	4	5	6
经济回报y（单位：千万元）	2.5	3	4	4.5	6

(1)请根据上表所给的数据，求出y关于x的线性回归直线方程；
(2)请根据（1）中所得到的线性回归直线方程，预测当补贴额达到8百万元时该项目的经济回报．

【推荐2】今有一组数据如下表：

	1	2	3	4	5	6
	4	5	6	7	8	9
	90	84	83		75	68

由最小二乘法求得点的回归直线方程是，其中.
(1)求的值，并求回归直线方程；
(2)设，我们称为点的残差，记为.
从所给的点中任取两个，求其中有且只有一个点的残差绝对值不大于1的概率.
参考公式: .

【推荐3】科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的样本数据，如表：

x(年龄/岁)	26	27	39	41	49	53	56	58	60	61
y(脂肪含量/%)	14.5	17.8	21.2	25.9	26.3	29.6	31.4	33.5	35.2	34.6

根据上表的数据得到如图所示的散点图.

（1）根据上表中的样本数据及其散点图，计算样本相关系数(精确到0.01)，并刻画它们的相关程度.
（2）若y关于x的线性回归方程为，求b的值(精确到0.01)，并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量；
附；参考数据：，，，，.参考公式：相关系数；回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.