已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的纵坐标为2,求该抛物线的方程及其准线方程.
更新时间：2018-07-25 18:16:14
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【知识点】 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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解题方法
【推荐1】抛物线
的顶点在坐标原点，对称轴为
轴，抛物线过点
，过抛物线的焦点
作倾斜角等于
的直线
，直线交抛物线于
､
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）求线段
的长.
的顶点在坐标原点，对称轴为轴，抛物线过点，过抛物线的焦点作倾斜角等于的直线，直线交抛物线于､两点.（1）求抛物线
的方程；（2）求线段
的长.
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解答题-证明题
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【推荐2】已知抛物线C的顶点在坐标原点，准线方程为
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若AB是过抛物线C的焦点F的弦，以弦AB为直径的圆与直线的位置关系是什么？先给出你的判断结论，再给出你的证明，并作出必要的图形．
．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若AB是过抛物线C的焦点F的弦，以弦AB为直径的圆与直线
的位置关系是什么？先给出你的判断结论，再给出你的证明，并作出必要的图形．
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，且其对称轴为x轴.
与抛物线C交于
两点，判断以
为直径的圆与抛物线的准线l的位置关系，并加以证明．
