设F1,F2分别为椭圆C
(1)若椭圆C上的点
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;
(3)已知椭圆具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM,PN的斜率都存在,并记为kPM,kPN时,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值,试写出双曲
(1)若椭圆C上的点
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;
(3)已知椭圆具有性质:若M,N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PM,PN的斜率都存在,并记为kPM,kPN时,那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值,试写出双曲
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更新时间：2018-07-25 10:43:00
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，
，动点
与点
关于原点
对称，四边形
的周长为8，记点
的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)过点且斜率不为零的直线交曲线与
，
两点，过点作
轴的平行线
交直线
于
，试问：直线
是否过定点，如果是，求出这个定点；如果不是，说明理由．
中，已知点，，动点与点关于原点对称，四边形的周长为8，记点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)过点
且斜率不为零的直线交曲线与，两点，过点作轴的平行线交直线于，试问：直线是否过定点，如果是，求出这个定点；如果不是，说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设圆
的圆心为
，点
与点关于原点对称，P是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交线段
于点M，记点M的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知点
，曲线C上是否存在点B，使得在y轴上能找到一点D满足
为等边三角形？若存在，求出所有点B的坐标；若不存在，请说明理由．
的圆心为，点与点关于原点对称，P是圆上任意一点，线段的垂直平分线交线段于点M，记点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程；
(2)已知点
，曲线C上是否存在点B，使得在y轴上能找到一点D满足为等边三角形？若存在，求出所有点B的坐标；若不存在，请说明理由．
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的距离和它到直线
的距离的比是常数
．
求点
若直线
与圆
相切，切点
的周长为定值．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的一个顶点恰好是抛物线
的焦点，其离心率与双曲线
的离心率互为倒数.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线
交椭圆于
、
两点，设点关于轴的对称点为，当直线绕着点转动时，试探究：是否存在定点，使得、、三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
的一个顶点恰好是抛物线的焦点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若过椭圆的右焦点
作与坐标轴不垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为，当直线绕着点转动时，试探究：是否存在定点，使得、、三点共线？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知椭圆C：
(a＞b＞0)的右焦点F(1，0)，右顶点A，且|AF|＝1.
(1)求椭圆C的标准方程．
(2)若动直线l：y＝kx＋m与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线x＝4交于点Q，问：是否存在一个定点M(t，0)，使得
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
(a＞b＞0)的右焦点F(1，0)，右顶点A，且|AF|＝1.(1)求椭圆C的标准方程．
(2)若动直线l：y＝kx＋m与椭圆C有且只有一个交点P，且与直线x＝4交于点Q，问：是否存在一个定点M(t，0)，使得
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
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的左、右焦点是
，左右顶点是
，离心率是
，过
的直线与椭圆交于两点P、Q(不是左、右顶点)，且
的周长是
，
与
交于点M.
是定值．
