题型：解答题
难度：0.65
引用次数：3027
题号：6794117
数列{an}的前n项和为Sn，2Sn＝an＋1－2n＋1＋1，n∈N＋，且a1，a2＋5，19成等差数列.
（1）求a1的值；
（2）证明
为等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（3）设bn＝log3(an＋2n)，若对任意的n∈N＋，不等式bn(1＋n)－λn(bn＋2)－6<0恒成立，试求实数λ的取值范围.
（1）求a1的值；
（2）证明
为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（3）设bn＝log3(an＋2n)，若对任意的n∈N＋，不等式bn(1＋n)－λn(bn＋2)－6<0恒成立，试求实数λ的取值范围.
更新时间：2018-08-18 02:17:20
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【推荐1】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=9，a1，a3，a7成等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若an≠a1(当n≥2时)，数列{bn}满足bn=2an，求数列{bn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若an≠a1(当n≥2时)，数列{bn}满足bn=2an，求数列{bn}的前n项和Tn.
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解题方法
【推荐2】已知数列
、
中，
，
，且
，
，设数列、的前
项和分别为
和
.
（1）若数列是等差数列，求和；
（2）若数列是公比为2的等比数列.
①求
；
②是否存在实数
，使
对任意自然数都成立？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
、中，，，且，，设数列、的前项和分别为和.（1）若数列
是等差数列，求和；（2）若数列
是公比为2的等比数列.①求
；②是否存在实数
，使对任意自然数都成立？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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的等比数列，且
．
；
，求集合
中的元素个数．
【推荐1】在①
，②
，③
，三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并给出解答
已知数列的前项和为
，满足__________，__________；又知正项等差数列满足，且
成等比数列.
（1）求和的通项公式；
（2）证明
，②，③，三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并给出解答已知数列
的前项和为，满足__________，__________；又知正项等差数列满足，且成等比数列.（1）求
和的通项公式；（2）证明
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解题方法
【推荐2】已知函数
，数列的前n项和为，且点
在函数
的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为
，若
对任意的
恒成立，求实数t的取值范围．
，数列的前n项和为，且点在函数的图象上．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，若对任意的恒成立，求实数t的取值范围．
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知数列
的前项和为，
且
，
且
，数列
满足
且
且．
（1）求的通项公式；
（2）求证：数列
为等比数列；
（3）求前项和的最小值．
的前项和为，且，且，数列满足且且．（1）求
的通项公式；（2）求证：数列
为等比数列；（3）求
前项和的最小值．
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【推荐2】设数列的前项和为，满足
．
(1)当
时，
①设
，若
，
．求实数
的值，并判断数列是否为等比数列；
②若数列是等差数列，求
的值；
(2)当
时，若数列是等差数列，，且
，
，求实数
的取值范围．
的前项和为，满足．(1)当
时，①设
，若，．求实数的值，并判断数列是否为等比数列；②若数列
是等差数列，求的值；(2)当
时，若数列是等差数列，，且，，求实数的取值范围．
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对任意正整数
