如图，已知
是棱长为
正方体.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值的大小；
(3)求点
到平面
的距离.
是棱长为正方体.(1)证明：
；(2)求二面角
的平面角的余弦值的大小；(3)求点
到平面的距离.
更新时间：2018-08-29 08:46:12
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【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA＝AD＝4，AB＝2，
平面ABCD，且M是PD的中点．
(1)求证：
平面PCD；
(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
平面ABCD，且M是PD的中点． (1)求证：
平面PCD；(2)求直线CD与平面ACM所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】在如图所示的四棱锥
中，底面
是长为2的菱形，
，平面，
，动点
在棱
上.
（1）棱上是否存在点，使
平面
；
（2）若平面，求点
到平面的距离.
中，底面是长为2的菱形，，平面，，动点在棱上.（1）棱
上是否存在点，使平面；（2）若
平面，求点到平面的距离.
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，
的中点，
，
，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
中）．
；
，求点Q到平面
的距离．
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，三角形
为等腰直角三角形，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)二面角
的平面角的大小．
中，三角形为等腰直角三角形，，，点是的中点．(1)求证：
平面；(2)二面角
的平面角的大小．
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【推荐2】如图所示，圆锥的底面半径为4，侧面积为
，线段AB为圆锥底面
的直径，在线段AB上，且
，点是以BC为直径的圆上一动点；
(1)当
时，证明：平面
平面
(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角
的余弦值．
，线段AB为圆锥底面的直径，在线段AB上，且，点是以BC为直径的圆上一动点；(1)当
时，证明：平面平面(2)当三棱锥
的体积最大时，求二面角的余弦值．
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【推荐3】如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
垂直于底面，
.
（1）求证
；
（2）求平面
与平面所成二面角的大小；
（3）设棱
的中点为
，求异面直线
与
所成角的大小.
的底面是边长为2的正方形，垂直于底面，.（1）求证
； （2）求平面
与平面所成二面角的大小；（3）设棱
的中点为，求异面直线与所成角的大小.
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【推荐1】如图，直三棱柱
中，
，
，点M，N分别为
和
的中点．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求异面直线与所成角的大小．
中，，，点M，N分别为和的中点．(1)证明：
∥平面；(2)求异面直线
与所成角的大小．
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解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱中，D为
的中点．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求点B到平面
的距离．
中，D为的中点． (1)求证：
；(2)若
，，求点B到平面的距离．
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，
，
和
都是边长为2的等边三角形，设
.
；
到面
的距离.
