已知长方形
中，
，
，现将长方形沿对角线
折起，使
，得到一个四面体
，如图所示.
（1）试问：在折叠的过程中，异面直线
与
能否垂直？若能垂直，求出相应的
的值；若不垂直，请说明理由；
（2）当四面体体积最大时，求二面角
的余弦值.
中，，，现将长方形沿对角线折起，使，得到一个四面体，如图所示. （1）试问：在折叠的过程中，异面直线
与能否垂直？若能垂直，求出相应的的值；若不垂直，请说明理由；（2）当四面体
体积最大时，求二面角的余弦值.
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更新时间：2018-10-29 15:48:38
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若异面直线与
所成角为
时，求三棱锥
的体积．
中，，，，，，分别为棱，，的中点．（1）求证：
平面；（2）若异面直线
与所成角为时，求三棱锥的体积．
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解题方法
【推荐2】如图所示，四面体的顶点都在圆柱的上、下底面圆周上，且是下底面圆的直径，
是圆柱的母线.
（1）求证：
；
（2）若
，异面直线与所成的角为
，且圆柱的侧面积为
，求四面体的体积.
的顶点都在圆柱的上、下底面圆周上，且是下底面圆的直径，是圆柱的母线.（1）求证：
；（2）若
，异面直线与所成的角为，且圆柱的侧面积为，求四面体的体积.
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为圆锥的轴截面，
为底面圆的圆心，
为母线
的中点，
为底面圆周上的一点，
与
所成的角为
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【推荐1】如图，四棱锥
中，底面ABCD为平行四边形，
，平面
平面，平面
平面
.
(1)求证：
;
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD为平行四边形，，平面平面，平面平面.(1)求证：
;(2)求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥中，平面
平面
，
，O为的中点．
(1)证明：
；
(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱
上，
，求二面角
的大小．
中，平面平面，，O为的中点．(1)证明：
；(2)若
是边长为1的等边三角形，点E在棱上，，求二面角的大小．
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平面ABCD，底面ABCD是矩形，
，
的正弦值.
