已知动圆
过点
并且与圆
相外切，动圆圆心的轨迹为
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）过点的直线
与轨迹交于
、
两点，设直线
，点
，直线
交
于
,求证：直线
经过定点
.
过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为.（1）求曲线
的轨迹方程；（2）过点
的直线与轨迹交于、两点，设直线，点，直线交于,求证：直线经过定点.
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更新时间：2018-11-09 19:58:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，点
，点
.以G为圆心作一个半径为6的圆，点P是圆上一动点，线段AP的垂直平分线与直线GP相交于点Q.
(1)求Q的轨迹方程；
(2)过原点斜率为
的直线l交曲线Q于B，C两点，求四边形GBAC面积的最大值.
中，点，点.以G为圆心作一个半径为6的圆，点P是圆上一动点，线段AP的垂直平分线与直线GP相交于点Q.(1)求Q的轨迹方程；
(2)过原点斜率为
的直线l交曲线Q于B，C两点，求四边形GBAC面积的最大值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知点
、
为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，且
，圆O的方程是
．
（1）求双曲线C的方程；
（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求证：
为定值；
（3）若过圆O上点
作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点，求证：
．
、为双曲线的左、右焦点，过作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线C于点M，且，圆O的方程是．（1）求双曲线C的方程；
（2）过双曲线C上任意一点P作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、，求证：为定值；（3）若过圆O上点
作圆O的切线l交双曲线C于A、B两点，求证：．
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在舰
的正东，距离6公里，舰
在舰
【推荐1】已知点
在双曲线C：
（
，
）上，过P作x轴的平行线，分别交双曲线C的两条渐近线于M，N两点，
．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C交于不同的两点A，B，设直线
，
的斜率分别为
，
，从下面两个条件中选一个（多选只按先做给分），证明：直线l过定点．
①
；②
．
在双曲线C：（，）上，过P作x轴的平行线，分别交双曲线C的两条渐近线于M，N两点，．(1)求双曲线C的方程；
(2)若直线l：
与双曲线C交于不同的两点A，B，设直线，的斜率分别为，，从下面两个条件中选一个（多选只按先做给分），证明：直线l过定点．①
；②．
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【推荐2】已知双曲线
的焦距为
，，为的左、右顶点，点为上异于，的任意一点，满足
.
(1)求双曲线的方程；
(2)过的右焦点
且斜率不为0的直线交于两点，
，在
轴上是否存在一定点
，使得
为定值？若存在，求定点的坐标和相应的定值；若不存在，说明理由.
的焦距为，，为的左、右顶点，点为上异于，的任意一点，满足.(1)求双曲线
的方程；(2)过
的右焦点且斜率不为0的直线交于两点，，在轴上是否存在一定点，使得为定值？若存在，求定点的坐标和相应的定值；若不存在，说明理由.
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，两条准线间的距离为
.
