【推荐1】设p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0，其中a＞0，命题q：实数x 满足；
（1）若a=1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

【推荐2】将全体自然数填入如下表所示的3行无穷列的表格中，每格只填一个数字，不同格内的数字不同.

第一行					…
第二行					…
第三行					…

对于正整数，，如果存在满足上述条件的一种填法，使得对任意，都有，，分别在表格的不同行，则称数对为自然数集的“友好数对”.
（Ⅰ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅱ）试判断数对是否是的“友好数对”，并说明理由；
（Ⅲ）若，请选择一个数，使得数对是的“友好数对”，写出相应的表格填法；并归纳给出使得数对是的“友好数对”的一个充分条件（结论不要求证明）.

【推荐3】设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.
(1)若，且为真，求实数的取值范围；
(2)若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

【推荐1】对于定义域为的函数，若同时满足下列条件：①在内单调递增或单调递减；②存在区间，使在上的值域为；那么把（）叫闭函数，且条件②中的区间为的一个“好区间”．
（1）求闭函数的“好区间”；
（2）若为闭函数的“好区间”，求、的值；
（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数在处的切线与轴平行.
（1）求的值；
（2）若函数在上不单调，求实数的取值范围.

【推荐3】设二次函数.
(1)若是函数的两个零点，且最小值为.
①求证：；
②当且仅当a在什么范围内时，函数在区间上存在最小值?
(2)若任意实数t，在闭区间上总存在两实数m，n，使得成立，求实数a的取值范围.