已知
，动点M满足
，设动点M的轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
已知直线
与曲线C交于A、B两点，若点
，求证：
为定值．
，动点M满足，设动点M的轨迹为曲线C．求曲线C的方程；已知直线与曲线C交于A、B两点，若点，求证：为定值．
更新时间：2018-12-10 23:20:11
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知两圆
，
的圆心分别为
和
，
为一个动点，且
.
（1）求动点的轨迹M的方程；
（2）是否存在过点
的直线
与轨迹
交于不同的两点
使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，的圆心分别为和，为一个动点，且.（1）求动点
的轨迹M的方程；（2）是否存在过点
的直线与轨迹交于不同的两点使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知复数
（
，
是虚数单位），且
（1）求复数
对应点
的轨迹
的方程；
（2）若过点
的直线交曲线于
两点，且线段
的中点到
轴的距离为
，求直线的方程.
（，是虚数单位），且（1）求复数
对应点的轨迹的方程；（2）若过点
的直线交曲线于两点，且线段的中点到轴的距离为，求直线的方程.
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上一动点，
轴于
点，记线段
的中点
.
，且与曲线
面积的最大值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】椭圆C:
(a>b>0)的左、右焦点分别为
，离心率为
，过焦点
且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点M（0，-1），直线l经过点N（2，1）且与椭圆C相交于A,B两点（异于点M），记直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为
，证明
为定值，并求出该定值.
(a>b>0)的左、右焦点分别为，离心率为，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知点M（0，-1），直线l经过点N（2，1）且与椭圆C相交于A,B两点（异于点M），记直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为，证明 为定值，并求出该定值.
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【推荐2】已知点P是圆
上任意一点（F是圆心），点
与点F关于原点对称，线段
的垂直平分线与半径FP交于点M．
（1）求点M的轨迹
的方程；
（2）过点F作的两条互相垂直的弦AB，CD，若
，求证：
为定值．
上任意一点（F是圆心），点与点F关于原点对称，线段的垂直平分线与半径FP交于点M．（1）求点M的轨迹
的方程；（2）过点F作
的两条互相垂直的弦AB，CD，若，求证：为定值．
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，
，焦距为
．
与椭圆
，设
上一点，且直线
，
的斜率之积为
，证明：点
轴上．
