某市组织高三全体学生参加计算机操作比赛,等级分为1至10分,随机调阅了、两所学校各60名学生的成绩,得到样本数据如下:
(1)计算两校样本数据的均值和方差,并根据所得数据进行比较.
(2)从校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人,若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛,求这2人成绩之和大于或等于15的概率.
(1)计算两校样本数据的均值和方差,并根据所得数据进行比较.
(2)从校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人,若从抽取的6人中任选2人参加更高一级的比赛,求这2人成绩之和大于或等于15的概率.
更新时间:2018-12-11 22:32:17
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名校
【推荐1】已知某单位全体员工年龄频率分布表为:
经统计,该单位35岁以下的青年职工中,男职工和女职工人数相等,且男职工的年龄频率分布直方图和如图所示:
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求该单位男女职工的比例;
(Ⅲ)若从年龄在[25,30)岁的职工中随机抽取两人参加某项活动,求恰好抽取一名男职工和一名女职工的概率.
年龄(岁) | [25,30) | [30,35) | [35,40) | [40,45) | [45,50) | [50,55) | 合计 |
人数(人) | 6 | 18 | 50 | 31 | 19 | 16 | 140 |
(Ⅰ)求a;
(Ⅱ)求该单位男女职工的比例;
(Ⅲ)若从年龄在[25,30)岁的职工中随机抽取两人参加某项活动,求恰好抽取一名男职工和一名女职工的概率.
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【推荐2】某人事部门对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计,绘制的频率分布直方图如图所示.规定80分以上者晋级成功,否则晋级失败(满分为100分).
(2)估计该次考试的平均分 (同一组中的数据用该组的区间中点值代表);
(3)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关.
附表:
(参考公式,其中)
(1)求图中的值;
(2)估计该次考试的平均分 (同一组中的数据用该组的区间中点值代表);
(3)根据已知条件完成下面列联表,并判断能否有的把握认为“晋级成功”与性别有关.
晋级成功 | 晋级失败 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
附表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐3】我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了鼓励居民节约用水,计划调整居民生活用水收费方案,拟确定一个合理的月用水量标准(吨),一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费,为了了解居民用水情况,通过抽样,获得了某年位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照分成组,制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中的值;
(2)若该市有万居民,估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值(精确到),并说明理由.
(1)求直方图中的值;
(2)若该市有万居民,估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数,并说明理由;
(3)若该市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准(吨),估计的值(精确到),并说明理由.
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【推荐1】2019年10月1日是我国建国70周年纪念日,党中央、中央军委决定在首都举行庆祝建国70周年的阅兵仪式,向国际社会展示我国近几十年取得的伟大成就,这是一件让全国人民高兴的大事,因此每天有很多民众通过手机,电视等方式观看有关新闻.某机构将每天关注新闻时间在1小时以上的人称为“新闻迷”,否则称为“非新闻迷”,通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位;人):
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“非新闻迷”还是“新闻迷”与年龄有关?
(2)现按分层抽样的方法从样本中的“新闻迷”中抽取6人参加“70周年国庆座谈会活动”,再从这6人中抽取2人结合自己的所思所想在会上作个人发言,求至少有一位50岁以上的人发言的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
非新闻迷 | 新闻迷 | 合计 | |
50岁及以下 | 40 | 60 | 100 |
50岁以上 | 70 | 30 | 100 |
合计 | 110 | 90 | 200 |
(2)现按分层抽样的方法从样本中的“新闻迷”中抽取6人参加“70周年国庆座谈会活动”,再从这6人中抽取2人结合自己的所思所想在会上作个人发言,求至少有一位50岁以上的人发言的概率.
参考公式:,其中.
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0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
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【推荐2】2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣,从某大学随机抽取了600人进行调查,经统计男生与女生的人数之比是11∶13,对冰壶运动有兴趣的人数占总数的,女生中有75人对冰壶运动没有兴趣.
(1)完成下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?
(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人,若从这8人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员,求选出的2人中至少有一个是女生的概率.
附:
(1)完成下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | 75 | ||
合计 | 600 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐3】已知某学校的初中、高中年级的在校学生人数之比为9:11,该校为了解学生的课下做作业时间,用分层抽样的方法在初中、高中年级的在校学生中共抽取了100名学生,调查了他们课下做作业的时间,并根据调查结果绘制了如下频率分布直方图:
(1)在抽取的100名学生中,初中、高中年级各抽取的人数是多少?
(2)根据频率分布直方图,估计学生做作业时间的中位数和平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)另据调查,这100人中做作业时间超过4小时的人中2人来自初中年级,3人来自高中年级,从中任选2人,恰好1人来自初中年级,1人来自高中年级的概率是多少.
(1)在抽取的100名学生中,初中、高中年级各抽取的人数是多少?
(2)根据频率分布直方图,估计学生做作业时间的中位数和平均时长(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)另据调查,这100人中做作业时间超过4小时的人中2人来自初中年级,3人来自高中年级,从中任选2人,恰好1人来自初中年级,1人来自高中年级的概率是多少.
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