如图，设
是椭圆
的左焦点，点
是
轴上的一点，点
为椭圆的左、右顶点，已知
，且
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线
交椭圆于
两点，试判定直线
的斜率之和
是否为定值，并说明理由.
是椭圆的左焦点，点是轴上的一点，点为椭圆的左、右顶点，已知，且(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作直线交椭圆于两点，试判定直线的斜率之和是否为定值，并说明理由.
更新时间：2018-12-25 22:03:36
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【知识点】 椭圆中的定值问题
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解题方法
【推荐1】椭圆M：的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
（1）求椭圆M的方程；
（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线与椭圆M相交于两个不同的点C，D．
①求
的取值范围；
②当
与
相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上．（1）求椭圆M的方程；
（2）如图，椭圆M的上、下顶点分别为A，B，过点P的直线
与椭圆M相交于两个不同的点C，D．①求
的取值范围；②当
与相交于点Q时，试问：点Q的纵坐标是否是定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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【推荐2】已知
分别是椭圆
的左，右焦点，过点
的直线l与椭圆C交于A，B两点，点
在椭圆
上，且当直线垂直于轴时，
.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在实数t，使得
恒成立.若存在，求出
的值；若不存在，说明理由
分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，点在椭圆上，且当直线垂直于轴时，.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在实数t，使得
恒成立.若存在，求出的值；若不存在，说明理由
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，
两点.
相切，且直线l交E于M，N两点，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
